Matematik

Planintegral -> dobbeltintegral..

03. december 2007 af ASLAK (Slettet)

Der er givet planintegralet:

SS 12x^2 (1+ tan^2 y) dA
p

hvor p er det område i xy-planen, der ligger mellem kurven y=arctanx og linien y= (pi/4) og desuden mellem linierne x =1 og x=sqrt3.

a) Omskriv planintegralet til et dobbeltintegral på to måder.

Nogen forslag, er nemlig helt forvirret.

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. december 2007 af mlodahl (Slettet)

Hvis du starter med at tegne området ind på et stykke papir (gøres lettest i hånden) kan du opskrive grænserne og så er det vel noget med at have x-grænserne yderst (den ene måde) og så en med y-grænserne yderst (den anden måde)

Håber det hjalp lidt?

- Michael

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. december 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Som mlodahl siger i #1, er det en god idé at lave sig en skitse -- det øger overblikket genvaldigt! Jeg har lavet en figur til dig på http://peecee.dk/?id=82724.

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. december 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Hvis du også skal argumentere for, at du overhovedet må omskrive fra et planintegral til et dobbeltintegral (og at rækkefølgen er underordnet), skal du bruge Fubinis sætning. Det kræver dog, at du har haft målteori.

Svar #4
04. december 2007 af ASLAK (Slettet)

1)første måde:

S (12 x^2) S (1+tan^2 y) dA

(med grænserne: ved 1.integral arctanx og pi/4. ved 2.integral 1 og sqrt. 3)

2)anden måde:

S (12 x^2) S (1+tan^2 y) dA

(med grænserne: ved 1. integral 1 og sqrt. 3. ved 2. integral arctanx og pi/4)

kan det passe???

Svar #5
04. december 2007 af ASLAK (Slettet)

Passer det jeg har skrevet i #4???

Skriv et svar til: Planintegral -> dobbeltintegral..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.