Matematik
different
og grafen for f går igennem punktet P(2,1).
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i P
Svar #1
09. december 2007 af Nithelizius (Slettet)
En funktion f er løsning til differentialligningen
dy/dx = x^2 + y^2 / (1 + y^2)
og grafen for f går igennem punktet P(2,1).
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i P
mit forsøg på svar følger
Svar #2
09. december 2007 af Nithelizius (Slettet)
dy/dx = x^2 + y^2 / (1 + y^2) <-> dy/dx = x^2 + y^2 + x^2/y^2 + y^2/y^2 <->
dy/dx = x^2 + y^2 + x^2/y^2 + 1
eller skal man hellere sige:
dy/dx = x^2 + y^2 * 1/(1 + y^2) <->
dy/dx = x^2 + y^2 * 1/y^2 + 1 <->
1/3x^3 + 1/3y^2 * -y^-1 + x ?
hjælp er yderst velkommen :)
Svar #3
09. december 2007 af dnadan (Slettet)
Du har et punkt (x;y)=(2;1)
samt din differentialligning:
dy/dx = x^2 + y^2 / (1 + y^2)
Hældningen for din tangent findes ved indsættelse af dit punkt i differentialligningen.
Når dette er gjort, så har du en hældning og et punkt herudfra kan tangents ligning nu findes.
Svar #4
09. december 2007 af Nithelizius (Slettet)
dy/dx = x^2 + y^2 / (1 + y^2), indsætter:
dy/dx= 2^2 + 1^2 / (1+1^2) = 4 + 1 / 2 = 5/2
dvs: y-yo = a(x-xo), indsætter:
y-1=5/2(x-2) <-> y-1= 5/2x - 5 <-> y= 5/2x -4
tak
Skriv et svar til: different
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.