Matematik
Ln til numerisk værdi?
14. december 2007 af
J-S-O (Slettet)
Jeg sidder og har problemer med at komme frem til den rigtige værdi i en ligning! Ligningen lyder:
ln|(y-a)/(y-b)| = KVAD(D)*(x+c)
Hvis jeg tager funktionen i e^x vil jeg mene at det giver:
|(y-a)/(y-b)| = e^KVAD(D)*(x+c)
Men ifølge min lærebog, så burde jeg komme fra til:
|(y-a)/(y-b)| = e^KVAD(D)*(x-c)
Altså, er det rigtigt, at "c" ændres til "-c"?
ln|(y-a)/(y-b)| = KVAD(D)*(x+c)
Hvis jeg tager funktionen i e^x vil jeg mene at det giver:
|(y-a)/(y-b)| = e^KVAD(D)*(x+c)
Men ifølge min lærebog, så burde jeg komme fra til:
|(y-a)/(y-b)| = e^KVAD(D)*(x-c)
Altså, er det rigtigt, at "c" ændres til "-c"?
Svar #2
14. december 2007 af mathon
ln|(y-a)/(y-b)| = KVAD(D)*(x+c)
|(y-a)/(y-b)| = e^(KVAD(D)*(x+c))
hvis (y-a)/(y-b)>=0 er (y-a)/(y-b) = e^(KVAD(D)*(x+c))
hvis (y-a)/(y-b)<0 er -(y-a)/(y-b) = e^(KVAD(D)*(x+c)) og dermed
(y-a)/(y-b) = -e^(KVAD(D)*(x+c))
|(y-a)/(y-b)| = e^(KVAD(D)*(x+c))
hvis (y-a)/(y-b)>=0 er (y-a)/(y-b) = e^(KVAD(D)*(x+c))
hvis (y-a)/(y-b)<0 er -(y-a)/(y-b) = e^(KVAD(D)*(x+c)) og dermed
(y-a)/(y-b) = -e^(KVAD(D)*(x+c))
Svar #3
14. december 2007 af J-S-O (Slettet)
Nej, der står helt bestemt minus; faktisk står der:
|(y-a)/(y-b)| = e^KVAD(D)*(x-c) = e^-KVAD(D)*C + e^KVAD(D)*x
Men måske jeg har lavet en regnefejl tidligere? Første ligning hedder:
(1)/KVAD(D) * INTEGRALET((1)/(y-a) - (1)/(y-b)) dy = INTEGRALET(1)dx
|(y-a)/(y-b)| = e^KVAD(D)*(x-c) = e^-KVAD(D)*C + e^KVAD(D)*x
Men måske jeg har lavet en regnefejl tidligere? Første ligning hedder:
(1)/KVAD(D) * INTEGRALET((1)/(y-a) - (1)/(y-b)) dy = INTEGRALET(1)dx
Skriv et svar til: Ln til numerisk værdi?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.