Matematik

Cirklens ligning

10. juni 2004 af bilze (Slettet)

Hey..

Sidder og læser til matematik eksamen :-S.
er gået i stå ved cirkel ligningen. Jeg skal have isoleret y i ligningen, og ja jeg har gjort det i en rapport som er lavet tidligere på året. Problemet ligger i at jeg nu ikke kan se hvordan jeg er kommet til resultatet:

r² = (x-a)² + (y-b)²

r² - (x-a)² = (y-b)²

y = b + kvadratrod(r² - (x-a)²)

Det er klart at jeg har taget kvadratroden på alle led. Jeg kan bare ikke forstå at jeg ved (y-b)² bare kan fjerne "I 2." ved at tage kvadratroden. Det er jo kvadratet på en to-leddet differens - det dobbelte produkt forsvinder jo ikke bare. Er der nogen der kan se hvad jeg har misforstået ?

Håber det er til at forstå - og på forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. juni 2004 af Lurch (Slettet)

Da du udfører handlingen på begge sidder, går det jo lige op. Så det kan man sagtens.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. juni 2004 af Lurch (Slettet)

husk forøvrigt at når du tager kvadratroden, gølder

y=b +- KVROD(r² - (x-a)²)

Svar #3
10. juni 2004 af bilze (Slettet)

hmm jeg forstår ikke helt hvordan det bliver udlignet. hvis du lige kunne vise det i ligningen ..

Svar #4
10. juni 2004 af bilze (Slettet)

Argh nu har jeg forstået det - tak for hjælpen ! :-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. juni 2004 af sigmund (Slettet)

Du har ikke misforstået noget.
Løsningen er: y=b+-sqrt(r^2-(x-a)^2).
Prøv at ophæve paranteserne, og løse ligningen som en normal andengradsligning.

Skriv et svar til: Cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.