Matematik

integrale

17. december 2007 af Pernille-2 (Slettet)

go'aften (:

beregn ved hjælp af stamfunktioner arealet af den punktmængde, der i intervallet [-3;4] er begrænset af x-aksen og grafen for den konstante funktion givet ved g(x)=5. Tegn en figur, der viser situationen. Hvordan kan arealet også beregnes ?

nogen der kan hjælpe (:?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. december 2007 af Sherwood (Slettet)

Hvad mener du med også? Du skal jo gøre det ved integralregning. Ellers kan det da gøres på andre måder. Men når der nu står "beregn vha stamfunktioner".

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. december 2007 af janko (Slettet)

har du integralet opgivet ?

Svar #3
17. december 2007 af Pernille-2 (Slettet)

der er også det der er forvirrende, men jeg har skrevet den præcis op,som den står :O

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. december 2007 af janko (Slettet)

du svarer ikke på det jeg spørger om.

har opgavestilleren angivet Integralet, eller ??

Svar #5
17. december 2007 af Pernille-2 (Slettet)

nej det ser ikke sårn ud, svaret er ihvertfald 35 :O

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. december 2007 af janko (Slettet)

ahh.. nu hvor jeg læser din opgave kan jeg se, at jeg har læst forkert.

1) find en stamfunktion til g(x)
2) du derefter indsætte intervalendepunkterne i stamfunktionen og udregne F(4)-F(-3)
3) ved at udregne punkt 2 fås det søgte areal

prøv det

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. december 2007 af janko (Slettet)

skriv hvis der er problemer, men prøv først selv :d

Svar #8
17. december 2007 af Pernille-2 (Slettet)

hva mener du med F(4)-F(-3) (:?

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. december 2007 af janko (Slettet)

#8

har du løst punkt 1???

altså en stamfunktion skrives ofte med et stort F (eller bare et stort bogstav).
når du har fundet svaret på første punkt, kan du skrive at stamfuntionen til g(x) er G(x) =

og derefter G(4)-G(-3), fordi det er intervallet hvor du skal finde det søgte areal

Svar #10
17. december 2007 af Pernille-2 (Slettet)

er det ikke bare 5x+k ?

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. december 2007 af janko (Slettet)

Akkurat!

altså har du

G(x) = 5x + k

nu, hvor du skal finde arealet, som er defineret
A = G(b) - G(a)

hvor dit interval skal læses som [a;b] altså a = -3 og b=4

derfor

A = G(4) - G(-3)

Svar #12
18. december 2007 af Pernille-2 (Slettet)

aahhh :D, tak for hjælpen (:, men lige en ting til, hovrdan skal jeg tegne den :O?

Brugbart svar (0)

Svar #13
18. december 2007 af janko (Slettet)

du ved at den på x-aksen går fra -3 til 4 --> dermed er grundlinjen kendt
du ved at arealet af en trekant er: A=1/2 * g* h
du ved hvad A er, så kan du vel også regne højden ud :D

Svar #14
18. december 2007 af Pernille-2 (Slettet)

ja okay ,smart :D, tak for hjælpen min ven (:

Brugbart svar (0)

Svar #15
18. december 2007 af janko (Slettet)

du kender grafens forløb, da du i øvrigt ved at g(x) = 5
!!

Brugbart svar (0)

Svar #16
18. december 2007 af janko (Slettet)

beklager...
jeg tager fejl..
det blievr ingen trekant, idet g(x) = 5

Brugbart svar (0)

Svar #17
18. december 2007 af janko (Slettet)

det bliver derimod en firkant: da g(x) = 5 betyder det at y = 5 for alle x-værdier.

det vil sige at du tegner et koordinatsystem, hvor du tegner linjen g(x)=5
og tegner da linjer fra -3 (på x-aksen) lodret op til y og det samme med 4 (på x-aksen).

da har du nemlig en firkant, hvor den side er 7 og den anden 5

A = 7*5 = 35 :D

Svar #18
18. december 2007 af Pernille-2 (Slettet)

ja kan jeg se, tegnede den også lige ind på ti-89 og det passer som det du siger :D

Brugbart svar (0)

Svar #19
18. december 2007 af janko (Slettet)

du kan tegne den frit på papir, det er ganske enkelt :D

Skriv et svar til: integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.