Matematik
a hvad?
19. december 2007 af
Nilys (Slettet)
Hønseavler Olsen vil indhegne et stykke jord. Indhegningen skal være rektangulær, og deles af et hegn der er parallelt med det ene par sider i rektanglet.
Olsen har 600 meter hegn til rådighed.
Bestem det størst mulige areal af det indhegnede stykke jord
nogen der kan hjælpe?
Olsen har 600 meter hegn til rådighed.
Bestem det størst mulige areal af det indhegnede stykke jord
nogen der kan hjælpe?
Svar #1
19. december 2007 af Sherwood (Slettet)
Det er en optimeringsopgave. Start med at tegne rektanglen og sæt betegnelser på. Opstil så en formel ud fra dine oplysninger mellem areal og omkreds. Prøv hvis du stadig ikke kan, skal jeg hjælpe dig.
Svar #2
19. december 2007 af Nilys (Slettet)
kender godt optimering, og jeg stinker så meget til det.
Svar #3
19. december 2007 af Sherwood (Slettet)
Vi har at:
2x+2y=Omkreds
<=>
2x+2y=600
Herudover ved vi:
x*y=Areal
Vi skal beregne arealet, så derfor bliver vi nødt til at slippe af med en af de ubekendte. Det gør vi ved at isolere y i omkredsligningen, og herefter indsætte det på y's plads i arealligningen. Således:
2y=600-2x
<=>
y=300-x
Som indsættes i arealformlen, hvorefter vi har arealet som funktion af x:
x*(300-x)=A(x)
Prøv så selv videre. Du skal bestemme den største x-værdi og herefter beregne arealet.
2x+2y=Omkreds
<=>
2x+2y=600
Herudover ved vi:
x*y=Areal
Vi skal beregne arealet, så derfor bliver vi nødt til at slippe af med en af de ubekendte. Det gør vi ved at isolere y i omkredsligningen, og herefter indsætte det på y's plads i arealligningen. Således:
2y=600-2x
<=>
y=300-x
Som indsættes i arealformlen, hvorefter vi har arealet som funktion af x:
x*(300-x)=A(x)
Prøv så selv videre. Du skal bestemme den største x-værdi og herefter beregne arealet.
Skriv et svar til: a hvad?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.