Matematik
hjælp
02. januar 2008 af
frutti4 (Slettet)
rumfang: 500=(1/3)*"pi"*r^2*h
Overflade: A="pi"*r*kvadratroden af(r^2+h^2)
Har regnet ud via solve at h=1500/("pi"*r^2)
Så sætter jeg det nye udtryk for h ind i overflade sætningen, men jeg kan ikke finde ud af at finde r ud fra det. Gør jeg det forkert eller har jeg oversæt noget, eller noget helt andet? Hjælp, evt vis hvordan man finde r.
Overflade: A="pi"*r*kvadratroden af(r^2+h^2)
Har regnet ud via solve at h=1500/("pi"*r^2)
Så sætter jeg det nye udtryk for h ind i overflade sætningen, men jeg kan ikke finde ud af at finde r ud fra det. Gør jeg det forkert eller har jeg oversæt noget, eller noget helt andet? Hjælp, evt vis hvordan man finde r.
Svar #1
02. januar 2008 af Sherwood (Slettet)
Mangler du ikke A? Så vidt jeg kan se, har du en ligning med 2 ubekendte (A og r)
Svar #2
02. januar 2008 af dnadan (Slettet)
Dette er med stor sandsynlighed en optimeringsopgave, hvori det drejer sig om at få V=500 samtidig med, at der er mindst overfladeareal.
Dvs.
500=(1/3)*"pi"*r^2*h <=> 500*3/(pi*r^2)=1500/(pi*r^2)=h
Dette indsættes i:
A(r)=pi*r*sqrt(r^2+(1500/(pi*r^2)^2)
Herefter findes A'(r) og dette sættes lig nul, for at finde eventuelle ekstrema.(dvs. løs ligningen A'(r)=0)
Når dette er gjort, så skal du vise, at der er tale om et minimum(fortegnene for A'(r) skal derved være - 0 +)
Dvs.
500=(1/3)*"pi"*r^2*h <=> 500*3/(pi*r^2)=1500/(pi*r^2)=h
Dette indsættes i:
A(r)=pi*r*sqrt(r^2+(1500/(pi*r^2)^2)
Herefter findes A'(r) og dette sættes lig nul, for at finde eventuelle ekstrema.(dvs. løs ligningen A'(r)=0)
Når dette er gjort, så skal du vise, at der er tale om et minimum(fortegnene for A'(r) skal derved være - 0 +)
Svar #5
02. januar 2008 af -Zeta- (Slettet)
#4.
Det var godt. Næste gang vil det være dejligt, hvis du vil give trådens overskrift en bedre titel. :)
Det var godt. Næste gang vil det være dejligt, hvis du vil give trådens overskrift en bedre titel. :)
Skriv et svar til: hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.