Matematik
Vektorer! :(
13. januar 2008 af
887 (Slettet)
Jeg har førhen skrevet vedr. denne opgave, men fik ikke et fyldestgørende svar, der på nogle former gav mening, så nu prøver jeg igen:
Opgaven:
Bestem tallet k, således at vektorerne
a=(12,5) og b=(16,k)
er parallelle. Find derefter t, så b=ta
hvordan gør jeg? Personligt ville jeg først finde determinanten og derefter isolere t, men skal jeg så ikke have 4 kordinater for at kunne gøre det?
Opgaven:
Bestem tallet k, således at vektorerne
a=(12,5) og b=(16,k)
er parallelle. Find derefter t, så b=ta
hvordan gør jeg? Personligt ville jeg først finde determinanten og derefter isolere t, men skal jeg så ikke have 4 kordinater for at kunne gøre det?
Svar #1
13. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)
Hvad med at gøre sådan at a og b_hat står vinkelret på hinanden. b_hat er vektoren b, der er roteret 90 grader:
b_hat = (-k,16)
Nu skal prik-produktet a*b_hat give 0, hvis de står vinkelret på hinanden:
a*b_hat = (12,5)*(-k,16) = 0
dvs.
-12*k+5*16 = 0
Nu isoleres k i ligningen. Hvis du kan bruge dette, besvarer jeg gerne sidste del også...
b_hat = (-k,16)
Nu skal prik-produktet a*b_hat give 0, hvis de står vinkelret på hinanden:
a*b_hat = (12,5)*(-k,16) = 0
dvs.
-12*k+5*16 = 0
Nu isoleres k i ligningen. Hvis du kan bruge dette, besvarer jeg gerne sidste del også...
Svar #2
13. januar 2008 af 887 (Slettet)
aha! Så jeg drejer b rundt? Ok det giver ihvertfald lidt mere mening!
Ja du må gerne fortsætte! :D
Ja du må gerne fortsætte! :D
Svar #3
13. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)
Hvis b = ta må specielt deres 1.koordinat være ens, hvilket giver:
16 = t*12
Nu isolerer du t i ligningen. Bagefter viser det sig, at du kunne have løst første delspørgsmål ved at finde t først og derpå se på den tilsvarende ligning for b = ta, men hvor man ser på 2.koordinatern:
k = t*5, hvor man blot indsætter t, så kommer k ud...
16 = t*12
Nu isolerer du t i ligningen. Bagefter viser det sig, at du kunne have løst første delspørgsmål ved at finde t først og derpå se på den tilsvarende ligning for b = ta, men hvor man ser på 2.koordinatern:
k = t*5, hvor man blot indsætter t, så kommer k ud...
Skriv et svar til: Vektorer! :(
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.