Matematik
Frihedsgrader (statistik)
14. januar 2008 af
MiluA (Slettet)
Er der nogen der kan forklare mig, hvad begrebet frihedsgrader dækker over?
Jeg har nemlig en opgave, hvor jeg skal redegøre for det, men er lidt på bar bund.
Hvilken indflydelse har det på P-værdien og det kritiske punkt, hvis der er mange eller få frihedsgrader?
På forhånd tak :)
Jeg har nemlig en opgave, hvor jeg skal redegøre for det, men er lidt på bar bund.
Hvilken indflydelse har det på P-værdien og det kritiske punkt, hvis der er mange eller få frihedsgrader?
På forhånd tak :)
Svar #1
14. januar 2008 af malteandersen_10 (Slettet)
Frihedsgrad er et begreb, som blandt andet bruges inden for statistik og mekanik. En frihedsgrad kan siges at være muligheden for at vælge en egenskab ved et system frit. Antallet af frihedsgrader angiver således hvor mange egenskaber ved et system, man frit kan vælge.
Inden for statistik bruges frihedsgrader, når man laver parametriserede modeller. Her er antallet af frihedsgrader lig antallet af observationer i et datasæt minus antallet af parametre, man estimerer. Ofte vil parameterestimaterne følge en fordeling, som afhænger af antallet af frihedsgrader. Når man har bestemt parametrene, kan estimatet testes som den relevante fordeling med antallet af frihedsgrader.
For at opnå et stabilt estimat af parametrene, må man have så mange frihedsgrader som muligt. Hvis man ikke har det, vil fejl i data have stor indflydelse på parameter estimatet. Hvis man for eksempel har estimeret en varians for en stokastisk variabel med en stikprøve på kun 2, vil en stor ændring i bare en af observationerne betyde en stor ændring af estimatet. Hvis man derimod har 100 observationer, vil estimatet ikke ændre sig meget, hvis en observation ændres.
Inden for statistik bruges frihedsgrader, når man laver parametriserede modeller. Her er antallet af frihedsgrader lig antallet af observationer i et datasæt minus antallet af parametre, man estimerer. Ofte vil parameterestimaterne følge en fordeling, som afhænger af antallet af frihedsgrader. Når man har bestemt parametrene, kan estimatet testes som den relevante fordeling med antallet af frihedsgrader.
For at opnå et stabilt estimat af parametrene, må man have så mange frihedsgrader som muligt. Hvis man ikke har det, vil fejl i data have stor indflydelse på parameter estimatet. Hvis man for eksempel har estimeret en varians for en stokastisk variabel med en stikprøve på kun 2, vil en stor ændring i bare en af observationerne betyde en stor ændring af estimatet. Hvis man derimod har 100 observationer, vil estimatet ikke ændre sig meget, hvis en observation ændres.
Skriv et svar til: Frihedsgrader (statistik)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.