Matematik

Find højden i en trekant

15. januar 2008 af seriøs (Slettet)

svært at skrive det på en forståelig måde, for man skal nok have skitsen for det. Jeg prøver dog endnu engang :

En stor trekant (ABCD) er delt i to mindre trekanter, ABD og BCD.

1 Beregn først arealet af trekant BCD.

Ved hjælp af højden nedfældet fra D til midten af BC sætter jeg fodpunktet. For at finde arealet af trekanten, skal jeg finde længden af h ved hjælp af pythagoras dvs således:

jeg ved at : AD = 5, DC = 5 (hele grundlinjen i trekanten), BD = 5 (skær trekanten i midten).

a^2 + b^2 = c^2 <=> 3^2 + h^2 = 5^2 <=> h^2 = 16 <=> kvadratrod 16 = 4

T = 1/2 x g x h <=> T = 1/2 x 6 x 4 <=> T = 12

Er det ikke rigtigt end til videre..? Det er så det næste jeg er itvivl om

Jeg skal ved hjælp heraf længden find højden nedfældet fra B i BCD.
Nu sætter jeg højdens fodpunkte i aftand DC, men hvordan skal jeg finde længden på den? Jeg ved at BC = 6, men DC er jo ikke længere 5 for højden skære i linjen.

Håber i kan hjælpe, måske ved først at tegne den hurtig ned.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Hvordan kan en trekant hedde ABCD?

Svar #2
15. januar 2008 af seriøs (Slettet)

Det er en trekant som jeg har skrevet er den sammensat af to dvs ABD og BDC. Den øverste spids er B og mellem grundlinjen AC er D i midten... Det er jo ikke så nemt når man ikke sidder selv med en tegning, jeg ved heller ikke helt, hvordan jeg kan vedhæfte det.. Jeg håber nu alligevel i kan hjælpe... Skal nemlig aflever det imorgen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. januar 2008 af mathon

cos(C) = (5/6)

h = |BD| = |BC|*sin(C) = 6*sqr[1-cos^2(C)] = 6*sqr[1-((5/6))^2] =

6*sqr[1-(25/36)] = 6*sqr[11/36] = 6*sqr(11)/6 = sqr(11) = ca. 3,31662

Svar #4
15. januar 2008 af seriøs (Slettet)

Jeg har brugt sin til det, hvor sin90=a/c for højden deler trekanten i en tredje trekant og der har jeg afstand BD=5 som er hypotenusen og ved hjælp af højden får jeg en retvinklet fodpunkt. Jeg indsætter i formlen:

sin90 = 5 x c <=> sin90 x 5 = 5

For derefter er det mening, at jeg skal finde arealet af hele trekant ABC og det er derfor nødvendigt at jeg kender højden. Tror du ikke at det kan passe sådan, som jeg er kommet frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. januar 2008 af mathon

T_ABC = (1/2)*h_b*b = 0,5*sqr(11)*10 = 5*sqr(11) = ca. 16,6

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. januar 2008 af mathon

...du kan ikke bruge sinus
men

cosinus til en spids vinkel i en retvinklet trekant er lig med forholdet mellem den hosliggende katete og hypotenusen:

cos(C) = |CD|/|BC| = (5/6)

Svar #7
15. januar 2008 af seriøs (Slettet)

Tak for hjælpen :o)

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. januar 2008 af mathon

...kan det være så svært at uploade en skitse???...:-)

Svar #9
16. januar 2008 af seriøs (Slettet)

øhhhhmm ja når man aldrig har prøvet det, så er det vel svært...

Men jeg plejer nu alligevel ikke at sige nej til at lære noget nyt,

så du må for min skyld gerne lære mig det, når det nu er så nemt :o)

Brugbart svar (0)

Svar #10
16. januar 2008 af mathon

...det kræver naturligvis, at du har scanner-fascilitet...:-)

Brugbart svar (0)

Svar #11
16. januar 2008 af mathon

fascilitet --> facilitet

Svar #12
16. januar 2008 af seriøs (Slettet)

...hvaaaaaaaad :o)en scanner har jeg naturligvis ...

Brugbart svar (0)

Svar #13
17. januar 2008 af mathon

1) tegn en skitse

2) scan den og placer kopi i et worddokument

3) gem worddokumentet

4) upload i www.peecee.dk

5) kopier link-adressen

6) indsæt link-adressen i SP

Skriv et svar til: Find højden i en trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.