Matematik

N(t) = b*e^kt, differentialregning?!

24. januar 2008 af JonasTerp (Slettet)
Indbyggertallet i en by er givet ved modellen:

N(t)=b*e^kt

hvor t angiver antal år efter 1990. I 1995 var der 350.000 indbyggere og i 2005 var der 400.000 indbyggere i byen.

a) bestem b og k

Jeg har prøvet nogle forskellige ting, bl.a. kapitalfremskrivning, men noget siger mig at jeg skal differentiere? Nogle der vil være søde at hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2008 af mathon


N = b*e^kt

N2 = b*e^kt2
N1 = b*e^kt1

N2/N1 = e^(k(t2-t1))

ln(N2/N1) = k(t2-t1)


k = ln(N2/N1)/(t2-t1)

k = ln(400.000/350.000)/(15-5)......







Svar #2
25. januar 2008 af JonasTerp (Slettet)

Det ser meget fornuftigt ud, men hvad gør du med b?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. januar 2008 af mathon

b = N2/e^kt2

eller

b = N1/e^kt1


Skriv et svar til: N(t) = b*e^kt, differentialregning?!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.