Matematik

Bestemmelse af ligning

26. januar 2008 af :D (Slettet)

Hej,
Jeg kunne godt brug en eller flere hints til at komme videre med denne opgave:

En linje l er givet ved ligningen 2x-y+1=0.

Bestem en ligning for den linje, der står vinkelret på l og går gennem punktet P(4,3).

Tak,
:D

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar 2008 af Teazy (Slettet)

først omform din ligning så der står l: y = 2x+1

så skal du udnytte at du ved, at den linjes ligning du skal finde, står vinkelret på l. (jeg kalder den lige m)

a_m = -1/a_l

og bagefter skulle det være en smal sag at bestemme konstantleddet

Brugbart svar (2)

Svar #2
26. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Start med at isolere y af din ligning. Når det er gjort kan du direkte aflæse hvilken hældning den har.

Du udnytter nu at når to linier står vinkelret på hinanden, så er produktet af deres hældningstal -1.:

a1 * a2 = -1

Du indsætter således hældningen fra din linje l, og finder hældningen til den anden linje.

Når det er gjort mangler du kun at finde b. Det gør du ved at indsætte hældningen og et punkt i:

y = ax+b

Hvorefter du isolerer b. Nu har du både a og b for linjen og kan opskrive et udtryk.

Svar #3
26. januar 2008 af :D (Slettet)

jeg forstå ikke, hvad du mener med følgende:

så skal du udnytte at du ved, at den linjes ligning du skal finde, står vinkelret på l. (jeg kalder den lige m)

a_m = -1/a_l

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. januar 2008 af Teazy (Slettet)

Altså jeg kalder på den linje som du skal finde for m, og den står jo som du har skrevet i opgaveformuleringen vinkelret på l.

a_m, er bare et ud tryk for linjens m's stigningstal og det samme med a_l

Svar #5
26. januar 2008 af :D (Slettet)

Du skriver at

"Når det er gjort mangler du kun at finde b. Det gør du ved at indsætte hældningen og et punkt i:

y = ax+b"

Må jeg selv bestemme punktet du snakker om?

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. januar 2008 af Teazy (Slettet)

P(4,3) jeg vil foreslå det punkt du selv har angivet ;)

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Det står jo i din opgave.

"...går gennem punktet P(4,3)"

Svar #8
26. januar 2008 af :D (Slettet)

Jeg får det så til følgende:

y = ax + b

y - ax = b

3 - 0,5 * 4 = b

1 = b

Passer b-værdien?

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Jep

Svar #10
26. januar 2008 af :D (Slettet)

.. Og hvad vil der ske, hvis jeg bruger den anden hældning... altså 2.. Får jeg så et forkert resultat?

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Ja, du skal naturligvis bruge hældningen for den linje du ved går igennem det punkt du bruger.

Desuden ville det jo ikke give nogen mening, da vi lige har fundet ud af at den linje vi leder efter har hældningen -0.5, da den står vinkelret på en linje med hældningen 2.

Svar #12
26. januar 2008 af :D (Slettet)

#11) Altså betyder det at jeg skal bruge hældningen 2 :)

Brugbart svar (0)

Svar #13
26. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Nej, det betyder at du skal bruge hældningen -0.5. Derfor har jeg også skrevet 'Jep' til at du har fundet det rigtige i dine udregninger i #8.

Svar #14
26. januar 2008 af :D (Slettet)

Okay.. så er det bare min lærer der har fucked i hans facitliste :)

Svar #15
26. januar 2008 af :D (Slettet)

#14... Det var vist bare mig der ikke kunne finde ud af at ligge nogle få tal sammen :D

Tusind tak for hjælpen alle sammen :)

Brugbart svar (0)

Svar #16
22. oktober 2008 af Piet-W (Slettet)

Sidder selv lige med opgaven og fandt god hjælp herinde. Tak for det. (Jeg anede ikke den regel om to linjer der står vinkelret på hinanden)

Jeg vil dog påstå, at b-værdien er 5 og ikke 1, da 3 - (-0,5) * 4 = 5

Brugbart svar (0)

Svar #17
22. oktober 2008 af Danielras (Slettet)

Ja, det ser sørme ud til at du har ret.

Brugbart svar (0)

Svar #18
06. februar 2011 af teenii (Slettet)

I så fald bliver ligningen y=-0,5x+5 , en ligning der går igennem punktet P, men som desværre ikke er vinkelret på l. Tjekket i GRAPH. What to do?

Brugbart svar (0)

Svar #19
11. februar 2011 af Danielras (Slettet)

Den er vinkelret på l. Du skal zoome kvadratisk i Graph (Ctrl+Q).

Brugbart svar (1)

Svar #20
30. maj 2012 af streetkingz (Slettet)

Hey drenge her er svaret:

som start på det hele skal vi udnytte at: a₁*a₂= -1

Vi Gennemskuer hurtigt at der er tale om en lineær funktion. Altså: y=ax+b

Så vi isolerer y i vores ligning:

2x-y+1=0 (vi trækker 2x fra på begge sider, og addere 6, på begge sider)

y=-2x-1

som vi kan se passer det at der er tale om en lineær funktion. Nu udnytter vi at: a₁*a₂= -1

som det ses, er a i vores ligning a= -2, da a IKKE må bestemmes før man har isoleret y!!

dvs. at -2*a₂=-1 <=> -2*0,5=-1. Derfor er a₂ til den linje der står vinkelret på l a₂=0,5

P(4,3)

vi skal nu bestemme b til den nye ligning:

y=ax+b <=> b=y-ax

b= 3-0,5*4 =3-2=1

nu har vi bestemt b og a til linjen der står vinkelret på l

vi kan nu bestemme ligningen for den linje der står vinkelret på l:

y=0,5x+1

Så let er det folkens.

Forrige 1 2 Næste

Der er 23 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.