Matematik

Definitionsmængde

02. februar 2008 af piiiia (Slettet)

Hej nogen der kan hjælpe med disse:

Opgavebeskrivelse: Find definitionsmængderne for nedenstående funktioner.

a/ f(X)=v3x-21
b/ f(x)=v-x^2+2x+15
c/ f(x)= ln(x-2)

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2008 af piper (Slettet)

Du kan læse om definitionsmængde på:

http://da.wikipedia.org/wiki/Definitionsm%C3%A6ngde

Eksempelvis er definitionsmængden til kvadratordsfunktionen alle positive tal og 0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. februar 2008 af piper (Slettet)

Jeg ved ikke, hvad den laver ved mit link.. men google definitionsmængde og vælg linket fra wikipedia.

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. februar 2008 af Sherwood (Slettet)

Det er procenttegnet, der gør det. En bug som de ikke har fået rettet. Men bare kopier resterne med op i adressefeltet. Så skulle det virke.

Svar #4
02. februar 2008 af piiiia (Slettet)

Tak for linket, men det er ikke så meget hvad Dm(f) er , mere hvordan man beregner den (;

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. februar 2008 af piper (Slettet)

Okay.

Du skriver f(x)=v3x-21 og jeg regner med du mener f(x) = kvadrat(3x - 21).

Lad os antage det.

Du ved at du ikke kan tage kvadratroden af noget negativt, så du skal altså bestemme de x der opfylder at 3x - 21 > 0.

Kan du komme videre nu?

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. februar 2008 af piper (Slettet)

"kvadrat" skal altså forstås som en forkortelse af kvadratrod :)

Svar #7
02. februar 2008 af piiiia (Slettet)

#5 Måske, er det så x>21/3
Dvs. x>7

Så Dm(f) ]uendelig;7[ ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. februar 2008 af piper (Slettet)

Tæt på :)

Dm(f) = ]7 ; uendelig[

Svar #9
02. februar 2008 af piiiia (Slettet)

Okay, mange tak for din hjælp :D er b/ så en andengradsligning som skal løses eller?

Svar #10
02. februar 2008 af piiiia (Slettet)

og dog, går kvadratrod og i anden ikke op med hinanden ? :S
Plejer normalt at kunne dette stof, men føler mig virkelig usikker ligepræcis på dette område.

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. februar 2008 af piper (Slettet)

Ja stort set.. hvis f(x)= kvadratrod(x^2+2x+15) så skal du bestemme de x, som medfører at x^2+2x+15 > 0.

Brugbart svar (0)

Svar #12
02. februar 2008 af piper (Slettet)

Kan du skrive ligningen op, så jeg kan se den korrekt? Jeg forstår ikke helt, det du har skrevet i inglægget. Bare skriv kvadratrod(...) og så marker det du vil tage kvadratorden af med parenteserne..

Svar #13
02. februar 2008 af piiiia (Slettet)

det kan du tro jeg kan (:

f(x)= kvadratrod(-x^2+2x+15)

Brugbart svar (0)

Svar #14
02. februar 2008 af piper (Slettet)

Altså hvis vi nu bare siger at f(x) = kvadratrod(x)^2, så er definitionsmængden stadig kun de x der opfylder x > 0.

Hvis f(x) = kvadratrod(x)^2 = x gælder kun hvis man indsætter x > 0 jo

Eksempelvis er kvadratord(-2)^2 ikke defineret, men -2 er defineret

OG SÅ til opgaven

f(x)= kvadratrod(-x^2+2x+15) så skal du bestemme de x der opfylder at

-x^2+2x+15 > 0

Først skal du løse -x^2+2x+15 = 0 og se finde ud af hvilke intervaller som andengradsfunktionen er positiv i. Så er resultatet foreningen af disse intervaller.

Brugbart svar (0)

Svar #15
02. februar 2008 af piper (Slettet)

Eller i det her tilfælde vender grenene nedad (A er negativ), så der vil kun være et interval, hvor den er positiv.

Svar #16
02. februar 2008 af piiiia (Slettet)

Dvs. når intervallerne 5 og -3

er det

-3<x<5

Dm(f)= [-3;5]

Brugbart svar (0)

Svar #17
02. februar 2008 af piper (Slettet)

Ja, hvis 5 og -3 er løsningerne, så er det helt korrekt.

Svar #18
02. februar 2008 af piiiia (Slettet)

Du skal have mange mange tak for din hjælp :D

Svar #19
03. februar 2008 af piiiia (Slettet)

Hvis du får løst til at hjælpe mig igen, skal jeg bevise følgende:

h(x)= e^(x^2-4)+5

at den h'(x) er følgende:

h(x)= 2x*e^(x^2-4)

Brugbart svar (0)

Svar #20
03. februar 2008 af badooo (Slettet)

#19
e^(x^2-4)+5

Her er den ydre aflede: y(x) = e^(x^2-4)
Den indre: i(x)=x^2-4
5 er en konstant, hvis afledede er 0.

y(x)=e^(x^2-4) , udfra reglen om at den afledede af e^x er e^x, fås:
y'(x)=e^(x^2-4)

i(x)=x^2-4 , ud fra reglen om at den afledede af x^n er n*x^(n-1), og at den afledede af en konstant er 0, fås:
i'(x)=2x

"Den ydre aflede af den indre gange med den indre afledede".

Dvs. at h'(x) = y'(x)*i'(x) = e^(x^2-4)*2x = 2x*e^(x^2-4)

Jeg håber det var til at forstå :)

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.