Matematik

Cirklens ligning

18. august 2004 af Tobbe (Slettet)

Hey!!!!

JEg har brug for hjælp til at få denne ligning:
x^2+y^2-2x-10y+21=0
til at være opbygget sådan:
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

MEn jeg ka ikke finde ud af det..
Hjælp så er i søde!

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. august 2004 af tante_toffee (Slettet)

kom med et forslag!

Svar #2
18. august 2004 af Tobbe (Slettet)

okay:

x^2+y^2-2x-10y+21=0
-->
(x+1)^2+(y+5)^2=48

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. august 2004 af tante_toffee (Slettet)

tjaa, du er tæt på, men tjek dine fortegn i paranteserne... hvis 10y er negativ, når den er ganget ud, skal den så være positiv eller negativ inde i parantesen?
prøv for din egen skyld også at lave en mellemregning...

Svar #4
18. august 2004 af Tobbe (Slettet)

er det så:

(x-1)^2+(y-5)^2=6 ??

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. august 2004 af frodo (Slettet)

det ville jeg sige, bortset fra at jeg umiddelbart får 5 istedet for 6 som r^2

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. august 2004 af tante_toffee (Slettet)

næsten!! nu er det bare den almindelig matematik, der halter lidt =)

x^2+y^2-2x-10y+21=0 <=>
(x-1)^2-1+(y-5)^2-25=-21 <=>
(x-1)^2+(y-5)^2-26=-21 <=>
(x-1)^2+(y-5)^2=5

sådan ville jeg mene, at den skulle løses...

Svar #7
18. august 2004 af Tobbe (Slettet)

nu skal jeg så bevise at y=0,5x+2 er tangent til cirklen. Hvilket jeg også kan se på tegningen af den.. Men når jeg sætter det op så:

(x-1)^2+(0,5x+2-5)^2=5
1½x^2-5x+5=0 d=-5
Men den skal jo give nul!!!
Hvad er der galt?

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. august 2004 af Lurch (Slettet)

Den ligning du finder er forkert.
ganger du korrekt ud skal du få,
(5/4)x^2-5x+5=0
løser du den, ser du at der kun er én løsning
du kan endvidere indsæte den x-værdi i din ligning for den rette linie og finde den tilhørende y-værdi. Dette kan du så indsætte i din cirkelligning og se om det går op. bare et ekstra check

Skriv et svar til: Cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.