Matematik

Bestem tallene a, b og c

07. februar 2008 af Niil (Slettet)

I et andengradspolynomium er nulpunkterne -2 og 4, og f(1)=4,5

Bestem a, b og c

Kan nogen hjlpe med denne opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. februar 2008 af Matkaj

Brug at du kan faktorisere polynomiet vha. rødderne!

Svar #2
07. februar 2008 af Niil (Slettet)

Hmmm... Ved du hvordan jeg gør det, er der en smart formel som jeg lige kan plotte tallene ind i?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. februar 2008 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
For et andengradspolynomium med rødderne x_1 og x_2, er

f(x) = ax²+bx+c = a(x-x_1)(x-x_2)

Brug oplysningen f(1) = 9/2 til at bestemme værdien af a.

Svar #4
07. februar 2008 af Niil (Slettet)

Jeg er ikke så dygtig, hvordan bestemmer jeg a ud fra det? :o)

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. februar 2008 af Dominik Hasek (Slettet)

#4:
Der er intet mystisk i det! Da -2 og 4 er rødder, har vi jævnfør #3, at

f(x) = ax²+bx+c = a(x-(-2))(x-4) = a(x+2)(x-4)

Da f(1) = 9/2, har du at

9/2 = f(1) = a(1+2)(1-4) = a*3*(-3) = -9a

Heraf fås, at

a = -1/2

Svar #6
07. februar 2008 af Niil (Slettet)

Tak, den er næsten feset ind, men hvordan går jeg fra -9a til a= -1/2?

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. februar 2008 af Dominik Hasek (Slettet)

#6:
Jamen hvis 9/2 = -9a, hvad er a så?

Svar #8
07. februar 2008 af Niil (Slettet)

Hehe.. tak, den er fanget nu, det er lige det med at tænke logisk :o)

Svar #9
07. februar 2008 af Niil (Slettet)

Men hov... hvordan finder jeg b og c?

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. februar 2008 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Jamen dem har du jo allerede fundet! Prøv nu lige at sæt dig ned og kig grundigt på det! Hvis du vil have andengradspolynomiet på formen ax²+bx+a, skal du bare gange a(x-x_1)(x-x_2) ud, men det er fuldt ud lige så korrekt at skrive det på sidstnævnte form.

Svar #11
07. februar 2008 af Niil (Slettet)

Gud ja... det var jo rigtig.. sorry.. og tak igen.. :o)

Brugbart svar (0)

Svar #12
14. januar 2012 af majahhansen (Slettet)

jeg forstår ikke hvad b og c er?

Brugbart svar (0)

Svar #13
14. januar 2012 af nielsenHTX

#12 der står i #10 hvordan du finder dem...

gang -½(x+2)(x-4) ud og aflæs b og c.

Skriv et svar til: Bestem tallene a, b og c

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.