Matematik

matematik opgaver

09. februar 2008 af christian Thøgersen (Slettet)

hej alle er der nogle der kan hjælpe mig med disse tre opgaver:

1) om et 2.gradspolynomium oplyses at der har rødderne 5 0g 9 samt at punktet (7,4) ligger på dets graf. opskrif en formel

2) Bestem minimum for funktionen f(x)= X^2+2/8, x>0.

3) om en ekspontielt voksende funktion F(x) oplyses det, at f(2)= 1 og f(4)=9 bestem en forskrift for f(x)

håber at i vil hjælpe

på for hånd tak

C.T

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. februar 2008 af t00hey (Slettet)

1.) Det er gudskelov så forudsigelig for polynomierne, at man generelt kan sige, at hvis de har rødderne x1, x2, ... så er forskriften for funktionen f(x)=a*(x-x1)*(x-x2)... Så det det eneste du skal finde ud af, er hvad a er. Det gør du ved at indsætte det punkt, du har fået oplyst.

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. februar 2008 af t00hey (Slettet)

2.) Hvis du har en fornemmelse for, hvordan grafen ser ud, kan du hurtigt sige, at der er minimum i x=0. Dette punkt er desværre ikke med i definitionsmængden, så man kan ikke rigtig sige, hvad minimum er, bortset fra at det ligger meget tæt på 0. Skulle du beregne det, så er der ekstremaer, hvor f'(x)=0.

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. februar 2008 af mathon

f(2) = 1 og f(4) = 9

y = b*a^x, hvoraf ved indsættelse og a,b€R+, hvoraf

9 = b*a^4
1 = b*a^2, som ved division
giver

9 = a^(4-2) = a^2 og a,b€R+
a = 3

altså:
y = b*3^x, hvorefter b beregnes
af

1 = b*3^2
b = (1/9)
hvoraf

y = (1/9)*3^x = 3^(-2)*3^x = 3^(x-2)

y = 3^(x-2)

Skriv et svar til: matematik opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.