Fysik
Ikke konstant acceleration
10. februar 2008 af
kaspx (Slettet)
Jeg sidder og kæmper lidt med følgende opgave:
En motorcykel starter fra hvile med en acceleration på 3 m/s^2 og accelerationen forløber som vist på en kurve. Bestem hastigheden v når s=200 m. Bestem desuden værdien af dv/ds på dette tidspunkt.
Kurven jeg henviser til kan ses her:
http://peecee.dk/upload/view/96701
Jeg har i første omgang set på differentialligningen:
vdv = ads
Men er noget usikker i min fremgangsmåde, så håber på lidt hjælp herinde.
En motorcykel starter fra hvile med en acceleration på 3 m/s^2 og accelerationen forløber som vist på en kurve. Bestem hastigheden v når s=200 m. Bestem desuden værdien af dv/ds på dette tidspunkt.
Kurven jeg henviser til kan ses her:
http://peecee.dk/upload/view/96701
Jeg har i første omgang set på differentialligningen:
vdv = ads
Men er noget usikker i min fremgangsmåde, så håber på lidt hjælp herinde.
Svar #1
12. februar 2008 af cool_operator (Slettet)
Se på det samlede arbejde som maskinen udfører fra start til slut:
Arbejdet W = Integralet af F*ds = Integralet af m*a*ds med s=0, s=200m som grænser = ændringen i kinetisk
energi = 1/2*m*v(200m)^2.
Dette medfører: Integralet af a*ds med ovenstående grænser (altså arealet under kurven) = 1/2*v(200m)^2
Heraf kan du isolere v(200m).
PS. Arealet under kurven kan du finde ved at opdele figuren i to retvinklede trekanter og to rektangler, så
slipper du for at integrere og alt det der.
Med venlig hilsen.
Arbejdet W = Integralet af F*ds = Integralet af m*a*ds med s=0, s=200m som grænser = ændringen i kinetisk
energi = 1/2*m*v(200m)^2.
Dette medfører: Integralet af a*ds med ovenstående grænser (altså arealet under kurven) = 1/2*v(200m)^2
Heraf kan du isolere v(200m).
PS. Arealet under kurven kan du finde ved at opdele figuren i to retvinklede trekanter og to rektangler, så
slipper du for at integrere og alt det der.
Med venlig hilsen.
Skriv et svar til: Ikke konstant acceleration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.