Matematik
cylinder
18. februar 2008 af
HenrikPoulsen123 (Slettet)
Hej.
Jeg har fået følgende opgave:
En virksomhed skal fremstille en lukket, cirkulær cylinder. Cylinderens rumfang skal være 10 dm3.
Materialeprisen er 2 kr. pr. dm2, dog er prisen for bund og låg lidt højere, nemlig 2.50 kr. pr. dm2.
a)
Udtryk cylinderens højde h ved hjælp af cylinderens radius x.
b)
Vis, at cylinderens overfladeareal A(x) som funktion af cylinderens radius x er bestemt ved
A(x) = 2*pi*x^2+(20/x)
Håber nogen kan hjælpe. på forhånd tak.
Jeg har fået følgende opgave:
En virksomhed skal fremstille en lukket, cirkulær cylinder. Cylinderens rumfang skal være 10 dm3.
Materialeprisen er 2 kr. pr. dm2, dog er prisen for bund og låg lidt højere, nemlig 2.50 kr. pr. dm2.
a)
Udtryk cylinderens højde h ved hjælp af cylinderens radius x.
b)
Vis, at cylinderens overfladeareal A(x) som funktion af cylinderens radius x er bestemt ved
A(x) = 2*pi*x^2+(20/x)
Håber nogen kan hjælpe. på forhånd tak.
Svar #1
18. februar 2008 af Mandelbrot (Slettet)
a)
cirkel: A=pi*r^2
cylinder: A=pi*r^2*h
10dm3=pi*r^2*h <=> h=(10dm3)/(pi*r^2)
f(x)=10dm3)/(pi*x^2)
b)
cirkel: O=2*r*pi
cylinder: O=2*r*pi*h
A(x)= 2*r*pi*h + pi*r^2 + pi*r^2 = 2*pi*r^2 + 2*r*pi*h
Da vi ved at h=(10dm3)/(pi*r^2) kan vi istedet skrive
A(x) = 2*pi*r^2 + 2*r*pi*(10dm3)/(pi*r^2) = 2*pi*r^2 + (2*10)/r
Svar #2
18. februar 2008 af HenrikPoulsen123 (Slettet)
Tak for det !!!
Kan du også hjælpe mig med den næste???
Vis, at materialeudgiften U(x) som funktion af cylinderens radius x er bestemt ved:
U(x)=15.71*x^2+(40/x)
Tak for den foreløbige hjælp.,.
Kan du også hjælpe mig med den næste???
Vis, at materialeudgiften U(x) som funktion af cylinderens radius x er bestemt ved:
U(x)=15.71*x^2+(40/x)
Tak for den foreløbige hjælp.,.
Skriv et svar til: cylinder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.