Matematik

Vektorer

18. februar 2008 af Nyx84 (Slettet)

a) Bestem vinklen mellem vektor a og vektor b, når længden af vektor a= 1, længden af vektor b=4 og
længden af vektor a+b =4

b) En linje har parameterfremstillingen:

x 2 5
= + t , t tilhører R
y 3 12

Bestem afstanden fra linjen til punktet (3,7)

Svar #1
18. februar 2008 af Nyx84 (Slettet)

Hm...den skriver ikke den parameterfremstilling ordentligt..

x= 2 + t*5

y=3 + t*12

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. februar 2008 af ibibib (Slettet)

a) Benyt (a+b)² til at beregne prikproduktet a·b. Derefter kan du benytte formlen a·b=ab*cos(v).

b) Bestem først linjens ligning. Derefter har du en formel til resten.

Svar #3
19. februar 2008 af Nyx84 (Slettet)

a) Jeg forstår ikke, hvordan jeg skal bruge (a+b)^2 til at finde a*b?

b) Nu har jeg så fundet linjens ligning til -12x+5y+9=0 og afstanden til punktet (3,7) er 8/13.

Nu skal jeg så bestemme koordinatsættet til det punkt P på linjen l, som har den korteste afstand til punktet (3,7). Hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. februar 2008 af ibibib (Slettet)

a) Du skal udregne (a+b)².

b) Lav en tegning. Den korteste afstand "står vinkelret" på linjen l.

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. februar 2008 af mathon

i den ligebenede trekant bestående af siderne vektor_a, vektor_b og vektor_(a+b), er vinkel v vektor_(a+b)'s modstående vinkel
og
vinklen mellem vektor_a og vektor_b
er

180°-v

v = cos^-1[(1^2+4^2-4^2/(2*1*4)] = cos^-1[(1/8)] = 82,8192°

vinklen mellem vektor_a og vektor_b er (180°-82,8192°) = 97,1808°

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. februar 2008 af mathon

l: -12x+5y+9=0 eller
l: y = (12/5)x-(9/5) har hældningstallet (12/5)

en linje m gennem (3,7) vinkelret på l
har ligningen

y-7 = -(5/12)(x-3) eller
m: y = -(5/12)x + (33/4)

det søgte punk er skæringspunktet mellem l og m:

(12/5)xo-(9/5) = yo = -(5/12)xo + (33/4)
(12/5)xo-(9/5) = -(5/12)xo + (33/4), hvoraf xo beregnes

ved indsættelse af xo i yo = (12/5)xo-(9/5) findes yo

Svar #7
19. februar 2008 af Nyx84 (Slettet)

Tak:-)

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.