Matematik
Ligning for plan
20. februar 2008 af
mathjælp (Slettet)
En linje l : (x,y,z) = (4,0,1)+t(0,2,1) og et punkt P(2,3,-5) ligger i en plan. Bestem en ligning for planen.
Jeg har fundet en anden retningsvektor ud fra to punkter: P og (4,0,1), som er et punkt på l, og derved planen, hvor t=0.
Den vektor er [2,-3,6]. Derefter har jeg fundet krydsproduktet af de to vektorer, [2,-3,6] og [0,2,1], som står vinkelret på vektorerne. Det er [15,2,-4]. Ligningen for planen kan så findes ved a(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0)=0, hvor [a,b,c] er en normalvektor til planen og x_0, y_0, z_0 er et punkt.
Er det korrekt? Eller er der en lettere måde at løse den på?
Jeg har fundet en anden retningsvektor ud fra to punkter: P og (4,0,1), som er et punkt på l, og derved planen, hvor t=0.
Den vektor er [2,-3,6]. Derefter har jeg fundet krydsproduktet af de to vektorer, [2,-3,6] og [0,2,1], som står vinkelret på vektorerne. Det er [15,2,-4]. Ligningen for planen kan så findes ved a(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0)=0, hvor [a,b,c] er en normalvektor til planen og x_0, y_0, z_0 er et punkt.
Er det korrekt? Eller er der en lettere måde at løse den på?
Svar #3
21. februar 2008 af mathjælp (Slettet)
Hmm... jeg får en forskellig determinant alt efter hvilke vektor, jeg tager først. Så dvs. jeg får en forskellige ligning for planen?
Svar #5
21. februar 2008 af mathjælp (Slettet)
Nevermind, det giver bare en ligning, hvor der er ganget igennem med -1...
Svar #6
21. februar 2008 af mathjælp (Slettet)
#4 D'oh, krydsproduktet, selvfølgelig. Sidder og multitasker - og jeg er hankøn :)
Skriv et svar til: Ligning for plan
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.