Matematik
Differentialregning
25. februar 2008 af
Louise_C (Slettet)
Hej.
Opgaven lyder:
En sten kastes op i luften. Udgangsfarten er 10 m/s, så man kan betegne dens højde h(t) som h(t)= 10t - 5t^2, hvor t er tiden i sekunder efter at stenen er kastet.
3. Hvornår rammer stenen jorden?
4. Med hvilken fart rammer stenen jorden?
5. Hvornår er farten 5 m/s?
Med hjælp er jeg nået frem til at stenen stiger i 1 sek., samt at den når 5 m op i luften.
Håber der er nogen der vil hjælpe. Samtidig vil jeg meget gerne have en forklaring på hvordan opgaven skal løses, og ikke kun en masse beregninger, hvis det er i orden. Jeg vil gerne kunne forstå opgave-løsningen.
På forhånd mange tak.
Opgaven lyder:
En sten kastes op i luften. Udgangsfarten er 10 m/s, så man kan betegne dens højde h(t) som h(t)= 10t - 5t^2, hvor t er tiden i sekunder efter at stenen er kastet.
3. Hvornår rammer stenen jorden?
4. Med hvilken fart rammer stenen jorden?
5. Hvornår er farten 5 m/s?
Med hjælp er jeg nået frem til at stenen stiger i 1 sek., samt at den når 5 m op i luften.
Håber der er nogen der vil hjælpe. Samtidig vil jeg meget gerne have en forklaring på hvordan opgaven skal løses, og ikke kun en masse beregninger, hvis det er i orden. Jeg vil gerne kunne forstå opgave-løsningen.
På forhånd mange tak.
Svar #1
25. februar 2008 af -Zeta- (Slettet)
For at være lyseslukker, anbefaler jeg dig, at du selv giver et bud på at løse opgaverne. Her er nogle vink:
3. Lad h(t) være 0 (jordoverfladen er i højden 0), så løs 0 = 10t - 5t^2 med hensyn til t, {t>0}.
4. Differentier h(t), hvorved du får h'(t)=v(t). Indsæt nu tiden fra forrige opgave i v(t), så får du hastigheden i nedslagspunktet.
5. Farten er 5 m/s, når v(t)=5. Løs denne ligning.
3. Lad h(t) være 0 (jordoverfladen er i højden 0), så løs 0 = 10t - 5t^2 med hensyn til t, {t>0}.
4. Differentier h(t), hvorved du får h'(t)=v(t). Indsæt nu tiden fra forrige opgave i v(t), så får du hastigheden i nedslagspunktet.
5. Farten er 5 m/s, når v(t)=5. Løs denne ligning.
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.