Matematik
Lineær sammenhæng
28. februar 2008 af
nikodemus (Slettet)
Hej derude.
Har normalt ingen problemer overhovedet med lineære sammenhænge, som burde være pærelet. Men forstår ikke denne opgave:
Udviklingen i verdens befolkningstal havde i 1960 en årlig vækstrate på 2%, mens den årlige vækstrate i 2004 var 1%.
I en model for udviklingen i verdens befolkningstal antages det, at der er en lineær sammenhæng mellem vækstraten og tiden (målt i antal år efter 1960).
OPGAVEN: Hvornår er vækstraten ifølge modellen nået ned på 0,1%?
Her har jeg så regnet med y2-y1 over x2-x1, og fundet a til at være -1/44 for de lineære sammenhæng, ved at bruge henholdsvis 2% og 1% som y1 og y2. Men når jeg regner færdig, får jeg at det tager 39,6 år(dvs i år 1999,6) før vækstraten er nede på 0,1%. Men det hænger jo ikke sammen med, at vækstraten i 2004 var hele 1%.
Er jeg dum og har jeg overset noget?
På forhånd tak:P
Har normalt ingen problemer overhovedet med lineære sammenhænge, som burde være pærelet. Men forstår ikke denne opgave:
Udviklingen i verdens befolkningstal havde i 1960 en årlig vækstrate på 2%, mens den årlige vækstrate i 2004 var 1%.
I en model for udviklingen i verdens befolkningstal antages det, at der er en lineær sammenhæng mellem vækstraten og tiden (målt i antal år efter 1960).
OPGAVEN: Hvornår er vækstraten ifølge modellen nået ned på 0,1%?
Her har jeg så regnet med y2-y1 over x2-x1, og fundet a til at være -1/44 for de lineære sammenhæng, ved at bruge henholdsvis 2% og 1% som y1 og y2. Men når jeg regner færdig, får jeg at det tager 39,6 år(dvs i år 1999,6) før vækstraten er nede på 0,1%. Men det hænger jo ikke sammen med, at vækstraten i 2004 var hele 1%.
Er jeg dum og har jeg overset noget?
På forhånd tak:P
Svar #1
28. februar 2008 af Danielras (Slettet)
Du må bare have regnet lidt forkert.
Din hældning er korrekt. Du har derfor:
y = (-1/44)x + b
Her indsættes et af punkterne, i dette tilfælde (1960,2):
2 = (-1/44)*1960 + b
b = 46.5454
Forskriften er altså:
y = (-1/44)x + 46.5454
Nu skulle du gerne få et bedre resultat hvis du indsætter y=0.1, og løser den med hensyn til x.
Din hældning er korrekt. Du har derfor:
y = (-1/44)x + b
Her indsættes et af punkterne, i dette tilfælde (1960,2):
2 = (-1/44)*1960 + b
b = 46.5454
Forskriften er altså:
y = (-1/44)x + 46.5454
Nu skulle du gerne få et bedre resultat hvis du indsætter y=0.1, og løser den med hensyn til x.
Svar #2
28. februar 2008 af nikodemus (Slettet)
Nå okay tak..
Jeg troede nemlig, at b var 1%, da grafen startede i 1960, hvor vi jo fik at vide, at vækstraten var 1%.
Jeg troede nemlig, at b var 1%, da grafen startede i 1960, hvor vi jo fik at vide, at vækstraten var 1%.
Svar #3
28. februar 2008 af Danielras (Slettet)
Giver det samme:
y = (-1/44)x + 2
0.1 = (-1/44)x + 2
x = 83.6
Året er således:
1960 + 83.6 = 2043.6
y = (-1/44)x + 2
0.1 = (-1/44)x + 2
x = 83.6
Året er således:
1960 + 83.6 = 2043.6
Skriv et svar til: Lineær sammenhæng
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.