Matematik
bogstaver f(x) = b*a^x.
29. februar 2008 af
cloudo (Slettet)
En bakteriekultur vokser med 7 % i timen. Ved målingens start er der 65000 bakterier.
a. Beskriv sammenhængen mellem tiden og antallet af bakterier med en ligning.
det er formlen f(x) = b*a^x.
Men hvordan laver jeg den?
hvad er hvad? hvad står bogstaverne for?
er det mon: f(x) = 65000*1,07^x ???
eller er svaret bare: f(x) = b*a^x. ???
a. Beskriv sammenhængen mellem tiden og antallet af bakterier med en ligning.
det er formlen f(x) = b*a^x.
Men hvordan laver jeg den?
hvad er hvad? hvad står bogstaverne for?
er det mon: f(x) = 65000*1,07^x ???
eller er svaret bare: f(x) = b*a^x. ???
Svar #1
29. februar 2008 af mathon
N(t) = y = No*a^t,
hvor
N(t) er antallet af bakterier til tiden t (timer efter "tællingsens" start)
N(0) = No*a^0 = No*1 = No = 65.000
N(to) = 65.000*a^to
1,07*N(to) = 65.000*a^(to+1) = a*(65.000*a^to) = a*N(to), hvoraf
1,07*N(to) = a*N(to), som ved division med N(to)
giver
1,07 = a
konklusion:
f(t) = 65.000*1,07^t
hvor
N(t) er antallet af bakterier til tiden t (timer efter "tællingsens" start)
N(0) = No*a^0 = No*1 = No = 65.000
N(to) = 65.000*a^to
1,07*N(to) = 65.000*a^(to+1) = a*(65.000*a^to) = a*N(to), hvoraf
1,07*N(to) = a*N(to), som ved division med N(to)
giver
1,07 = a
konklusion:
f(t) = 65.000*1,07^t
Skriv et svar til: bogstaver f(x) = b*a^x.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.