Matematik

differentialligning og tangent

29. februar 2008 af cxe22xhe (Slettet)

Hej.

Jeg skal løse en opgave der lyder:

Der er givet differentialligningen y' - 2y = 4x^2 - 4x.

Nogle af løsningerne til den har et eller flere ekstremumspunkter på deres graf.

Bestem en ligning for den kurve, som de ekstremumspunkter vil tilhøre.

Det forstår jeg godt, og den har jeg bestemt til y = -2x(x-1).

Jeg skal nu bestemme den lsning til differentialligningen, hvis graf tangerer x-aksen i et punkt med positiv førstekoordinat?

Hvordan i al verden gør det? jeg er helt på bar bund, borset fra at jeg tror jeg skal bruge min ligning for y.

Håber der er en der kan hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. februar 2008 af janko (Slettet)

se https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=456398

Brugbart svar (1)

Svar #2
29. februar 2008 af janko (Slettet)

jeg har selv løst opgaven for et par uger siden, se en mere detaljeret gennemgang: http://peecee.dk/upload/view/100923

Svar #3
29. februar 2008 af cxe22xhe (Slettet)

okay, men der er noget jeg ikke forstår.

Jeg har at y koordinaten må være nul som jeg indsætter i y = -2x(x-1).

Hernæst isoleres x, som giver 1. Det betyder at x=1 er den positive første koordinat, og at løsningen til differentialligning så er hvad? bare y = -2*1(1-1)?

Svar #4
29. februar 2008 af cxe22xhe (Slettet)

og det kan jo ikke bare give x = 1, men også x = 0, men den medregnes så ikke eller hvad? 0 er vel også positiv, eller er den neutral, hvis man kan sige det.

Svar #5
29. februar 2008 af cxe22xhe (Slettet)

Arg nu er jeg med:D tak.

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. februar 2008 af blackduck (Slettet)

#3

Ikke helt. Du har fundet ud af, at grafen for løsningen skal gå gennem punktet (1,0) men det er jo ikke selve løsningen :)

Skriv et svar til: differentialligning og tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.