Matematik
vektor - projektion
05. marts 2008 af
gumblix (Slettet)
En plan, a, har ligningen 2x-y+z+3=0
P(4,-1,6)
Bestem projektionen af P på a.
Hjælp
P(4,-1,6)
Bestem projektionen af P på a.
Hjælp
Svar #1
05. marts 2008 af mathon
en normalvektor til planen, a er n[2,-1,1]
punktet Po(1,2,-3) ligger i planen, a.
|n| = sqrt(6)
|PoP| = sqrt(14)
cosinus til vinklen mellem n[2,-1,1] og vektor PoP[3,-3,9]
er
cos(V) = ([2,-1,1]*[3,-3,9])/(sqrt(6)*sqrt(14))
P's projektionspunkt på planen, a, kaldes P_p
|PoP_p| = |PoP|*sin(V) = |PoP|*sqrt(1-cos^2(V))
punktet Po(1,2,-3) ligger i planen, a.
|n| = sqrt(6)
|PoP| = sqrt(14)
cosinus til vinklen mellem n[2,-1,1] og vektor PoP[3,-3,9]
er
cos(V) = ([2,-1,1]*[3,-3,9])/(sqrt(6)*sqrt(14))
P's projektionspunkt på planen, a, kaldes P_p
|PoP_p| = |PoP|*sin(V) = |PoP|*sqrt(1-cos^2(V))
Skriv et svar til: vektor - projektion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.