Matematik

Toppunkt når det er en tredjegradsligning

19. marts 2008 af julie_girly (Slettet)

Når jeg har en tredjegradsligning og vil finde toppunktet ? Skal jeg så ikke lave ligningen om til en andengradsligning ? Men så er toppunktet jo ikke i samme koordinater ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. marts 2008 af mathon

y = f(x) = ax^3+bx^2+cx+d

f'(x) = (3a)x^2+(2b)x^+c

f(x) har lokalt/globalt maksimum for

f'(x) = (3a)x^2+(2b)x^+c = 0
dvs.
(3a)x^2+(2b)x^+c = 0

Svar #2
19. marts 2008 af julie_girly (Slettet)

Åh jeg er slet ikke med..

det er ud fra denne ligning O(x) = -0,1x^3+0,5x^2+2,4x, at jeg skal finde ud af ved hvilken afsætning omsætningen er størst. Hvis jeg har forstået dette rigtigt skal jeg finde toppunktet, men er slet ikke med på det du skrev..

Svar #3
19. marts 2008 af julie_girly (Slettet)

Altså skal jeg finde ud af hvordan f'(x) = 0 ? men det er jo en andengradsligning?

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. marts 2008 af mathon

O(x) = -0,1x^3+0,5x^2+2,4x og x>0

O'(x) = -0,3x^2+x+2,4

O'(xo) = -0,3xo^2+xo+2,4, hvoraf
xo1 = -1,62 og xo2 = 4,95, hvor xo1 = -1,62 må forkastes

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. marts 2008 af blackduck (Slettet)

#3

Præcis :) Det er en andengradsligning, og de er jo ikke helt så slemme at løse.

Har du noget konkret problem med denne andengradsligning?

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. marts 2008 af mathon

monotoniintervaller for O(x):
for 00, hvorfor O(x) er monotont voksende
for x=4,95 er O'(x)=0, hvorfor O(x) har vandret tangent
for x>4,95 er O'(x)<0, hvorfor O(x) er monotont aftagende
heraf ses
at

O(x) har maksimum for x=4,95

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. marts 2008 af mathon

se evt.
http://peecee.dk/upload/view/104488

Svar #8
07. april 2008 af julie_girly (Slettet)

Jeg forstår ikke hvor det her kommer fra: xo1 = -1,62 og xo2 = 4,95, hvor xo1 = -1,62 må forkastes ???

Skriv et svar til: Toppunkt når det er en tredjegradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.