Matematik
Hjælp til en lille opgave
27. marts 2008 af
KA91 (Slettet)
Hej jeg har nogle problemer så det kunne være rigtig nice hvis der var nogle der gad prøve at hjælpe lidt:P
Opgaven lyder sådan her:
Vis, at ligningen x^2+kx-8x-4k+15=0 for enhver værdi af k har to forskellige rødder
Tak på forhånd:P
Opgaven lyder sådan her:
Vis, at ligningen x^2+kx-8x-4k+15=0 for enhver værdi af k har to forskellige rødder
Tak på forhånd:P
Svar #1
27. marts 2008 af Michaelosm (Slettet)
Skriv den om på formen
x^2+(k-8)x+(-4k+15)=0
Find så determinanten
d=sqrt((k-8)^2-4*1*(-4k+15))
d=sqrt(k^2-16k+64+16k-60)=sqrt(k^2+4)
Dvs. uanset hvad k er, bliver det et postivt tal i sqrt(), så ligningen har 2 rødder for alle k.
x^2+(k-8)x+(-4k+15)=0
Find så determinanten
d=sqrt((k-8)^2-4*1*(-4k+15))
d=sqrt(k^2-16k+64+16k-60)=sqrt(k^2+4)
Dvs. uanset hvad k er, bliver det et postivt tal i sqrt(), så ligningen har 2 rødder for alle k.
Skriv et svar til: Hjælp til en lille opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.