Matematik
pythagoras regning med to ubekendte!!!
06. april 2008 af
liridon (Slettet)
jeg har virkelig brug for hjælp til denne opgave..
en trekant har sidelængderne 1, x og y. det oplyses at trekantens omkreds er 10 og at x > y
bestem x når det oplyses at trekanten er retvinklet...
jeg har indtil videre fundet ud af at x må være hypotenusen da x er større end y og at omkredsen skal være 10( kan ikke opfyldes hvis hypotenusen er 1 eller y)
dvs at.
y^2+1^2=x^2
x^2-1^2=y^2
x^2-y^2=1^2
alså mellem x og y er der 1 i forskel. dvs må x være 5 og y 4.. 5+4+1=10.. men det kan ikke passe :S
spørgsmålet er bare om man overhovedet skal bruge pythagoras i opgaven selvom det er lokkende???
en trekant har sidelængderne 1, x og y. det oplyses at trekantens omkreds er 10 og at x > y
bestem x når det oplyses at trekanten er retvinklet...
jeg har indtil videre fundet ud af at x må være hypotenusen da x er større end y og at omkredsen skal være 10( kan ikke opfyldes hvis hypotenusen er 1 eller y)
dvs at.
y^2+1^2=x^2
x^2-1^2=y^2
x^2-y^2=1^2
alså mellem x og y er der 1 i forskel. dvs må x være 5 og y 4.. 5+4+1=10.. men det kan ikke passe :S
spørgsmålet er bare om man overhovedet skal bruge pythagoras i opgaven selvom det er lokkende???
Svar #2
06. april 2008 af Molle (Slettet)
"alså mellem x og y er der 1 i forskel. dvs må x være 5 og y 4.. 5+4+1=10.. men det kan ikke passe :S"
Det er jo sqrt(x²-y²) = 1
Og ikke x-y = 1
x²-y²=1
og
x+y+1=10
To ligninger med to ubekendte.
Isoler y i den nederste.
y = 9-x
Indsæt i den øveste.
x² - (9-x)² = 1
Løs denne ligning og du har x. y kan findes vha. y = 9-x.
Det er jo sqrt(x²-y²) = 1
Og ikke x-y = 1
x²-y²=1
og
x+y+1=10
To ligninger med to ubekendte.
Isoler y i den nederste.
y = 9-x
Indsæt i den øveste.
x² - (9-x)² = 1
Løs denne ligning og du har x. y kan findes vha. y = 9-x.
Svar #3
06. april 2008 af liridon (Slettet)
jeg kan stadig ikke komme videre..
x²-y²=1
og
x+y+1=10
y=9-x
x=9-y
9-y+9-x+1=10
dette har ikke hjulpet mig overhovedet da jeg STADIG ikke kender y eller x
(9-y)^2-(9-x)^2=1
(9-y)^2=81+y^2-18y
(9-x)^2=81+x^2-18x
har heller ikke hjulpet mig..
hvad skal man så gøre når man har udregnet dette????????????????
x²-y²=1
og
x+y+1=10
y=9-x
x=9-y
9-y+9-x+1=10
dette har ikke hjulpet mig overhovedet da jeg STADIG ikke kender y eller x
(9-y)^2-(9-x)^2=1
(9-y)^2=81+y^2-18y
(9-x)^2=81+x^2-18x
har heller ikke hjulpet mig..
hvad skal man så gøre når man har udregnet dette????????????????
Svar #4
06. april 2008 af Isomorphician
I: x^2 = y^2 + 1^2
II: x + y + 1 = 10
y = 9 - x
x^2 = (9-x)^2 + 1
x^2 = 81 + x^2 - 18x + 1
18x = 82
x = 41/9
41/9 + y + 1 = 10
y = 10 - 1 - 41/9
y = 40/9
II: x + y + 1 = 10
y = 9 - x
x^2 = (9-x)^2 + 1
x^2 = 81 + x^2 - 18x + 1
18x = 82
x = 41/9
41/9 + y + 1 = 10
y = 10 - 1 - 41/9
y = 40/9
Skriv et svar til: pythagoras regning med to ubekendte!!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.