Matematik

Differentialligning - åh nej

14. april 2008 af sukkerknald (Slettet)

Hej,
Nogle som kan hjælpe mig med denne opgave:

Om en funktion f(x) oplyses, at P(2,2) er et punkt på grafen for f(x), samt at funktionen er en løsning til differentialligningen:
y'-3y=x^2

Bestem en ligning for tangenten for grafen f(x) i P.

Hjælp mig, please....

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april 2008 af DanielPetersen (Slettet)

Slettet

Svar #2
14. april 2008 af sukkerknald (Slettet)

Hvis du er sådan et elite-menneske, som du påstår at du er, så må du vel godt kunne hjælpe mig med denne opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. april 2008 af sigmund (Slettet)

Du får oplyst, at f er en løsning til differentialligningen, og at (2,2) er et punkt på grafen for f, hvilket betyder, at f(2)=2. Differentialligningen giver, at f'(x) = x²+3*f(x). Ligningen for tangenten i P er givet ved y = f(2) + f'(2)*(x-2). Fill out the details, please!

Svar #4
14. april 2008 af sukkerknald (Slettet)

Jeg ved da stadigvæk ikke hvad f(x) er? Gør jeg?

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. april 2008 af sigmund (Slettet)

Nej, men du skal heller ikke bruge f(x), men kun f(2), som du ved er 2. Du får således, at f'(2) = 2²+3*f(2) = 4+3*2 = 4+6 = 10.

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. april 2008 af Sherwood (Slettet)

Har aldrig selv haft sådan en opgave. Men nu har du jo altså et punkt til rådighed. Kunne det ikke være en idé at bruge det. ;)

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. april 2008 af Sherwood (Slettet)

Just as I thought.

Svar #8
14. april 2008 af sukkerknald (Slettet)

Tusind tak, (Kan godt føle mig lidt dum)

Men forstår det nu... :)

Svar #9
14. april 2008 af sukkerknald (Slettet)

Kan det passe, at jeg får denne tangentligning?

y= 10 * 8 (x-2)

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. april 2008 af sigmund (Slettet)

Nej, ligningen skulle gerne være y = 2 + 10*(x-2).

Svar #11
14. april 2008 af sukkerknald (Slettet)

Hvorfor det?
Hmmmmm...

Brugbart svar (0)

Svar #12
14. april 2008 af sigmund (Slettet)

Ligningen for en tangent til grafen for f(x) i punktet (x0,f(x0)) er givet ved

y = f(x0) + f'(x0)*(x-x0).

I dit tilfælde skal du finde en tangent til grafen for f(x) i punktet (2,2), dvs. at du har brug for tallene f(2) og f'(2). f(2) får du som punktets y-koordinat, dvs. 2. Du får at vide, at f(x) er løsning til en bestemt differentialligning. Ud fra denne differentialligning kan du finde f'(2). Derefter sætter du ind i ligningen ovenfor:

y = f(2) + f'(2)*(x-2).

Vi ved, at f(2)=2, og som jeg har vist dig, så er f'(2)=10. Derfor er ligningen for den søgte tangent y = 2+10*(x-2) = 2+10*x-20 = 10*x-18.

Svar #13
14. april 2008 af sukkerknald (Slettet)

Okay - tusind tak fordi du er så elskværdig. Det er sgu ikke alle herinde, som er det:)
Denne gang er jeg helt 100 % med!

Brugbart svar (0)

Svar #14
14. april 2008 af rosiette (Slettet)

Der er intet dumt i at stille dumme spørgsmål, det det er dummest er netop ikek at gøre det fordi man er bange for at gøre sig til grin over sådanne ego typer som daniel, vil vove at påstå daniel er sådan en type som mobber i skolen og det ender med de "svage" ikke tør spørge for at lærer og bliver holdt nede af Daniel typen. Du skal ikke lade dig gå på over Daniel men bare spørge løs oftes er det dem som er mest intelligent, som ikek aner hvordan man behandler andre, fordi de ofte har sat inde på værelset istedet for at lege med andre børn.

Svar #15
14. april 2008 af sukkerknald (Slettet)

#14

Grove ord, hehe... Men mange tak... Får det allerede meget bedre:)

Brugbart svar (0)

Svar #16
14. april 2008 af Sherwood (Slettet)

#14 Daniel er ikke mobberen. Nok nærmere den som bliver mobbet og prøver så febrilsk at hæve sit selvværd i cyperspace. Indtil videre har han ikke bidraget med noget konstruktivt. Tag jer ikke af ham. :-)

Skriv et svar til: Differentialligning - åh nej

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.