Matematik

Trekanter

16. april 2008 af hjælpmig! (Slettet)

I en trekant ABC er vinkelret C ret. Endvidere er siden b = 3, og vinkelhalveringslinjen Va = 4.

a) Tegn en model af situationen, og bestem de ukendte sider og vinkler i trekant ABC:

Jeg har tegnet en model af situationen. Men jeg vil meget gerne have hjælp til at bestemme de ukendte sider og vinkler i trekant ABC.

Tusind tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. april 2008 af ibibib (Slettet)

Start med at beregne det halve af A. Du har en retvinklet trekant med hypotenuse 4 og en hosliggende katete er lig med 3.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. april 2008 af Hey1990 (Slettet)

Det er da vinkelhalveringslinjen som er lig 4. Der står da intet om hypotenusen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. april 2008 af Isomorphician

http://peecee.dk/upload/view/109580

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. april 2008 af Musa1989 (Slettet)

#2

Når du tegner vinkelhalveringslinjen, opdeler du trekanten i to mindre trekanter, hvoraf den ene er en retvinklet trekant. I den nye retvinklede trekant er hypotenusen det samme som vinkelhalveringslinjen. Den hosliggende katete er korrekt, som #1 siger, at den er 3.
Vha. cosinusrelationer vil man kunne regne det halve af vinkel A. Den anden halvdel giver af sig selv. Så kender man både vinkel A og C (den rette vinkel), og den sidste vinkel kan findes, da vinkelsummen er 180..

at finde de sidste to sider gælder bare om at bruge sin, cos og tan i retvinklede trekanter

Brugbart svar (1)

Svar #5
17. april 2008 af mathon

cos(A/2) = (b/v_A) = (3/4), hvoraf

A = 2*cos^-1(0,75)

cos(A) = b/c, hvoraf
c = b/cos(A)

a = sqrt(c^2-b^2)
B = (90°-A)

Skriv et svar til: Trekanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.