Matematik

Monotoniforhold, hvad er galt?

19. april 2008 af mera88 (Slettet)

Opgaven ser sådan ud:

En familie af funktioner er givt ved:

fc(x) = x^3 - 3x^2 - 9x +c

Bestem fc`(x)
Det får jeg til 3x^2-6x-9
Det er vidst rigtigt nok, men så opstår der et problem:

Jeg skal bestemme monotoniintervallerne for fc:
3x^2-6x-9 = 0
d=b^2 - 4*a*c
d=72 ??

Dernæst bruger jeg formlen:
-b +/- kvadratroden af d / 2*a
Her får jeg rødderne til -0,414214 og 2,41421

Kan det passe? For når man bruger solve på lommeregneren så bliver rødderne 3 og -1

Hvad er de rigtige rødder? Og hvad regner jeg forkert..

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. april 2008 af dnadan (Slettet)

3x^2-6x-9=0
<=> deles igennem med 3, det gør det lettere at regne med.
x^2-2x-3=0

her er d= (-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16

Prøv selv at gå videre herfra

Svar #2
19. april 2008 af mera88 (Slettet)

selvom d er 16 kan jeg ikke få rødderne til at blive -1 og 3. ØV den er træls.

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. april 2008 af -Zeta- (Slettet)

x^2-2x-3=0

(2 + sqrt(16))/2 = 3
(2 - sqrt(16))/2 = -1

Svar #4
19. april 2008 af mera88 (Slettet)

I min opgave står der:

Bestem monotoniintervallerne for fc (det har jeg gjort ved at tegne en monotonilinje og se hvor den er voksende/aftagende)

Bestem for hvert af de lokale ekstremumssteder funktionsværdien udtrykt ved c.
Hvad betyder det??

Svar #5
19. april 2008 af mera88 (Slettet)

... samt

bestem de værdier af c, for hvilke ligningen fc(x)=0 har en løsning i intervallet [-1;3]

Hvis der bare lige er en der vil forklare fremgangsmåden.
På forhånd tak!

Skriv et svar til: Monotoniforhold, hvad er galt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.