Matematik

Vektorer i rummet

22. april 2008 af sukkerknald (Slettet)

Hej derude..
Har en opgave som lyder:

I et koordinatsystem i rummet er der givet et punkt:
P = [2, y, 4]
hvor y > 0, samt er der givet en plan a med ligningen:
z = 6
Punktet P ligger på en kugle, der har centrum i
O = [0, 0, 0]
og som tangerer a.
En linie går gennem O og og P.

a) Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem l og a

Ved overhovedet ikke hvordan (har lyst til at bruge et bandeord) jeg skal løse denne opgave. Please hjælp mig. Please..

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april 2008 af mathon

da cirklen - med centrum i O - tangerer a, er kuglens radius r=6

C: x^2+y^2+z^2 = 6^2, hvoraf
y^2 = 36-x^2-y^2, som ved indsættelse af P's 1.- og 3.koordinat
giver
y^2 = 36-2^2-4^2 = 16 = 4^2

y = 4, da y>0,
hvoraf
P(2,4,4)

linjen gennem O og og P
har parameterfremstillingen
[x,y,z] = t*OP_vektor
[x,y,z] = t*[2,4,4]

fælles punkt a
kræver
z=4t=6, hvorfor

t = (3/2), som indsat i [x,y,z] = t*[2,4,4]
giver
[x,y,z] = (3/2)*[2,4,4]

S(3,3,6)

Svar #2
22. april 2008 af sukkerknald (Slettet)

TAK DU ER EN GUD:) Eller også er du bare en geni:) Tusind tak..

Svar #3
22. april 2008 af sukkerknald (Slettet)

Og jeg tror endda at jeg forstår det. Det er det vigtigeste..

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. april 2008 af mathon

...rettelse

t = (3/2), som indsat i [x,y,z] = t*[2,4,4]
giver
[x,y,z] = (3/2)*[2,4,4]

S(3,3,6)

-->

t = (3/2), som indsat i [x,y,z] = t*[2,4,4]
giver
[x,y,z] = (3/2)*[2,4,4]

S(3,6,6)

Svar #5
22. april 2008 af sukkerknald (Slettet)

Hvad er egentlig din rettelse? Står der ikke det samme?

Svar #6
22. april 2008 af sukkerknald (Slettet)

Har set forskellen.. Hi hi.. Ups bare mig.. Kom da jeg gik grundigt igennem opgaven!

Skriv et svar til: Vektorer i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.