Matematik
Differential kvotient
Jeg har et spørgsmål til følgende opgave, som lyder sådan:
Funktionen f:(0,uendelig) -> R er givet ved
f(x)=x^3-2x^2+3x
Bestem differentialkvotienten (f^-1)'(6)
Det jeg tror jeg skal gøre, det er at jeg først skal isolerer x på den ene side for at finde den omvendte funktion. Men jeg ved ikke hvordan jeg skal isolerer x på den ene side. Er der nogen hjælp at hente ?
Tak.
Svar #2
26. april 2008 af matforalle (Slettet)
f(x)=x^3-2x^2+3x
Ved differentieringen får jeg dette.
f'(x)=3x^2-4x+3
Men jeg kan stadigvæk ikke finde ud af at isolerer x på den ene side i ligningen f'(x).
Svar #4
26. april 2008 af matforalle (Slettet)
f'(x)=3x^2-4x+3
til
(ax + b)^2
Det nærmeste jeg er kommet er ((3^0.5)x - 2)^2
((3^0.5)x - 2) ((3^0.5)x - 2) = 3x^2-6x+4
Men det er jo 2x for lidt og 1 for meget i forhold til udtrykket i f'(x). Hvordan klare jeg det?
Svar #6
26. april 2008 af matforalle (Slettet)
Undskyld, det der står under svar#5 er forkert.
Svar #7
27. april 2008 af Isomorphician
y/3 = x^2 - 4/3x + 1
y/3 = (x-(2/3))^2 - 4/9 + 1
y/3 - 5/9 = (x-(2/3))^2
±kvrod((y/3)-(5/9)) = x - 2/3
±kvrod((y/3)-(5/9)) + 2/3 = x
Svar #8
27. april 2008 af matforalle (Slettet)
Hvad er grunden til at du skriver "±kvrod" (plus/minus kvadratrod). Skal der ikke blot stå "kvrod" (plus kvadratrod).
Skriv et svar til: Differential kvotient
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.