Matematik
kugler i rummet
01. maj 2008 af
kukus (Slettet)
b) I et koordinatsystem i rummet har en kugle ligningen
(x-1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2= 49
Punkterne N(1,2,8) og P(3,5,7) ligger på kuglen og en linje l går gennem kuglens centrum C og punktet P.
Bestem skæringspunkt mellem l og tangentplanen til kuglen i punktet P.
Jeg har får tangentplanens ligning til: 2x+3y+6z-56= 0
jeg har først fundet retningsvektoren CP til (2,3,6) benyttet linjen l til at beregne planligningen af formlen
a(x-x.0) + b(y-y.0) + c(z-z.0) = 0,
hvor jeg har sat
x.0 = 1, y.0 = 2 og z.0 = 8
og
a=2, b=3, c=6
Er dette helt forkert?
jeg får nemlig ikke det samme som i dette indlæg: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=497408
Hilsen Anne
(x-1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2= 49
Punkterne N(1,2,8) og P(3,5,7) ligger på kuglen og en linje l går gennem kuglens centrum C og punktet P.
Bestem skæringspunkt mellem l og tangentplanen til kuglen i punktet P.
Jeg har får tangentplanens ligning til: 2x+3y+6z-56= 0
jeg har først fundet retningsvektoren CP til (2,3,6) benyttet linjen l til at beregne planligningen af formlen
a(x-x.0) + b(y-y.0) + c(z-z.0) = 0,
hvor jeg har sat
x.0 = 1, y.0 = 2 og z.0 = 8
og
a=2, b=3, c=6
Er dette helt forkert?
jeg får nemlig ikke det samme som i dette indlæg: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=497408
Hilsen Anne
Svar #1
01. maj 2008 af peter lind
Jeg kan ikke se hvad punktet N skal bruges til. Det er jo tangentplanen i P og linien gennem centrum af kuglen og P, der indgår i opgaven.
Svar #2
01. maj 2008 af janko (Slettet)
Det du har gjort er tildels rigtig, du skal bare ikke bruge punktet N til tangentplanen.
Som Peter lind skriver, er det tangentplanen i P og linjen gennem centrum af kuglen!
Derfro skal du sætte:
x.0 = 3, y.0 = 5 og z.0 = 7
derved får du
2x+3y+6z-63= 0
og du kan da beregne koordinatsættene ..
Som Peter lind skriver, er det tangentplanen i P og linjen gennem centrum af kuglen!
Derfro skal du sætte:
x.0 = 3, y.0 = 5 og z.0 = 7
derved får du
2x+3y+6z-63= 0
og du kan da beregne koordinatsættene ..
Svar #4
01. maj 2008 af janko (Slettet)
Har lige set på min opgave, hvor det er formuleret: "Bestem skæringspunkt mellem l og tangentplanen til kuglen i punktet N"..
Da er det du har lavet rigtigt,,,,
Da er det du har lavet rigtigt,,,,
Skriv et svar til: kugler i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.