Matematik

Hjælp til ln og e !!

11. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

2 små opgaver jeg desværre ikke kan finde hverken hoved eller hale på:
Find definitionsmængde, nulpunkter og fortegnsvariation til følgende brøkfunktioner:
Opgave A:

e i x potens minus 1
__________________________

x-1

Opgave B:

x i anden potens minus 1
___________________________

ln(x)

Svar #1
11. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

med e i x potens minus 1

mener du så

e^(x-1) eller e^x - 1

Svar #2
12. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

Jeg mener e^x-1 og i opgave 2 menerjeg x^2-1
Håber du kan hjælpe.
Mvh
Helle

Svar #3
12. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

Definitionsmængden for en vilkårlig funktion er den mængde, hvor funktionen giver mening (veldefineret). I begge dine tilfælde vil definitionmængden være samtlige reelle tal, altså: D(f)=R=D(g), hvor f(x):=e^x-1 og g(x):=x^2-1. Nulpunkter for, i din situation reelle funktioner, er med mindre andet er specificeret, stort set altid skæring med x-aksen. Sæt derfor f(x)=0 og g(x)=0 svarende til der hvor y-aksen er nul, og isolér derefter x. For f vil du få: e^x=1 hvilket udelukkende er tilfældet for x=0. For g vil du få at x^2=1, svarende til to løsninger, nemlig x=1 og x=-1. Ordet brøkfunktion er måske ikke det rette for disse to funktioner. f er en eksponentialfunktion og g er en potensfunktion.

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. marts 2003 af Jean

Jeg tror den vandrette streg skal opfattes som en brøkstreg.

Svar #5
13. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

Ja, den vandrette streg er ment som en brøkstreg.

Svar #6
17. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

Her er mit bud:

Den første funktion:
f(x)=(e^x -1)/(x-1)

f(x) er defineret for alle tal undtagen x=1.
f(x) skærer x-aksen i x=0 (f(0)=0).
f(x) er negetiv for x1.

Den anden funktion:
g(x)=(x^2 -1)/ln(x)

g(x) er defineret for x>0 undtagen x=1.
g(x) skærer ikke x-aksen.
g(x) er altid positiv.

Håber ikke jeg er for sent på den.

Svar #7
17. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

Svar #8
17. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

Tryk ikke Refresh når du lige har skrevet et indlæg!

Skriv et svar til: Hjælp til ln og e !!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.