Matematik

forskrift for funktion til parabel

05. maj 2008 af mathews0304 (Slettet)

Har en opgave jeg ikke lige kan hitte ud af:

Grafen for en funktion f(x) er en parabel, som skærer akserne i punkterne P(2,0), Q(8,0) og R(0,4). Bestem en forskrift for f(x).

Jeg har tænkt om man kunne lave regression på den, men kan ikke lige finde ud af hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

Hint: Tre ligninger med tre ubekendte.

I dette tilfælde ville det dog være nemmest at benytte sig af:

f(x)=a(x-r1)(x-r2)

Svar #2
05. maj 2008 af mathews0304 (Slettet)

hvad er r1 og r2

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

Rødderne. De steder for grafen skærer x-aksen - f(x)=0

Svar #4
05. maj 2008 af mathews0304 (Slettet)

Kan du ikke prøve at forklare mig, hvorfor jeg skal gøre sådan. Det er vel bedst hvis jeg forstår det ...

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

Rødderne er er grafens nulpunkter - altså de steder, hvor f(x)=0.

Du har tre punkter: P(2;0), Q(8;0), R(0;4)

Da (x;f(x)) er rødderne altså: 2 og 8.

Nu har du så to rødder og et punkt. Begge indsættes i forskriften og a beregnes. Herefter kan du regne videre.

Svar #6
05. maj 2008 af mathews0304 (Slettet)

Hvis man nu skulle lave regression på den, hvilken form for regression ville det så være?.. eksponentiel regression ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. maj 2008 af peberdelfinen (Slettet)

Da ikke eksponentiel når det er et andengradspolynomium!! Jeg ved ikke hvilken lommeregner du bruger men hvis du er heldig kan der være noget der hedder polynomial regression eller lignende

Svar #8
05. maj 2008 af mathews0304 (Slettet)

Jeg føler mig virkelig dum! Hvad skal jeg gøre for at løse opgaven?

Svar #9
05. maj 2008 af mathews0304 (Slettet)

Anyone?

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. maj 2008 af peberdelfinen (Slettet)

gør som sherwood siger i #5

Du har f(x)=a(x-r1)(x-r2)

hvor r1 og r2 er rødderne

Så indsætter du først dine to rødder (som jo har y-koordinatet 0)

f(x)=a(x-2)(x-8)

Så indsætter du dit sidste punkt med x-koordinatet 0 og y-koordinatet 4

4=a(0-2)(0-8)

Her isolerer du så a. og så har du faktisk dit svar

Brugbart svar (0)

Svar #11
05. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

Den hedder naturligvis kvadratisk regression, hvis du skal lave den på lommeregneren. Men det er den ingen grund til.

#5 Fortsat:

r1=2 og r2=8 samt R(0;4)

Vi kender:

f(x)=a(x-r1)(x-r2)
=>
4=a(0-2)(0-8)
<=>
4=16a
<=>
4/16=a
<=>
1/4=a

Herefter:

f(x)=1/4(x-2)(x-8) <=> f(x)=1/4x^2-8x-2x+16 <=> f(x)=1/4(x^2-10x+16)
<=>
f(x)=(1/4)x^2-2,5x+4

Samme resultat vil du få, hvis du plotter tallene ind i stat/list editor og vælger kvadratisk regression (QuadReg). Eller for den sags skyld, hvis du tager den lange vej og løser tre ligninger med tre ubekendte i hånden eller vha. lommeregneren.

Svar #12
05. maj 2008 af mathews0304 (Slettet)

Tak. Det kan vel godt ses, at jeg er sproglig.. :D

Brugbart svar (0)

Svar #13
05. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

#12 Min force ligger nu også i det sproglige, selv om min studieretning ikke lige antyder det. I øvrigt kender jeg adskillige matematikere, som ikke kan løse ovenstående, uanset hvor ånsvagt det end lyder.

Svar #14
05. maj 2008 af mathews0304 (Slettet)

Hvad er det du gør efter du skriver "herefter" ?.. f(x)=1/4(x-2)(x-8) ... Hvad udtrykkes der ved (x-2)(x-8) ?

Brugbart svar (0)

Svar #15
05. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

Jeg indsatte bare a og rødderne i formlen. Derefter kan du gange det hele sammen og forskriften er fundet.

Brugbart svar (0)

Svar #16
22. september 2012 af djdann (Slettet)

f(x)=1/4(x-2)(x-8) <=> f(x)=1/4x^2-8x-2x+16 <=> f(x)=1/4(x^2-10x+16)
<=>
f(x)=(1/4)x^2-2,5x+4

kan ikke se hvordan du går fra første til andet led til tredje?? ;D (det er er makeret med fed) ;D

- Tak ;D

Skriv et svar til: forskrift for funktion til parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.