Matematik

E: 3.035

06. maj 2008 af filliongongon (Slettet)

I et koordinatsystem er en linie l bestemt ved ligningen 3x+y+12=0
Bestem en ligning for den cirkelen der har centrum i C(2,2) og som tangerer l.

nogle der kan hjælpe mig med denne?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. maj 2008 af Daniel TA (Slettet)

Du kan vel finde længden af normalvektoren til linien l. Den må netop være lig med radius.

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. maj 2008 af Da-ted (Slettet)

først finder du afstanden fra L til (2,2). Det er radius til cirklen. den sætter du ind på r's plads i cirkelligningen:
(x-2)^2+(y-2)^2=r^2

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. maj 2008 af mikeh (Slettet)

først så finder vi lige cirkelens ligning frem. (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2

centrum er jo sat til (2,2) så skal vi finde afstanden fra punkt til linje

altså 2,2 til y = -3x-12... afstanden = r

herefter siger du : (x-2)^2 + (y-2)^2 = r^2

prøv lige selv se om du ikke kan finde formlen for afstand fra punkt til linje

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. maj 2008 af Da-ted (Slettet)

#1
Ikke nødvendigvis. Man skal sætte (2,2) ind på x og y's plads i ligningen for l og dele med længden af normalvektoren

Svar #5
06. maj 2008 af filliongongon (Slettet)

tusind tak :D har fundet ud af det nu!

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. maj 2008 af Daniel TA (Slettet)

#4

Du har helt ret, jeg skulle lige tænke over den, men så gik det op for mig :). Syntes bare, at det lød meget rigtigt, da jeg skrev det.

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. maj 2008 af mathon

...da
dist(l,P(x,y)) = |ax+by+c|/sqrt(a^2+b^2)
dvs.

r(adius) = dist(l,C(2,2)) = |3*2+2+12|/sqrt(3^2+1^2) = 2sqrt(10)

Skriv et svar til: E: 3.035

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.