Matematik
Kontinuitet
07. maj 2008 af
tumle (Slettet)
Hej med jer,
I mange sætninger osv. er det en forudsætning at funktionerne man arbejder med er kontinuerte. Det jeg søger er en ordenlig metode til at vise at en funktion er kontinuert.
Hvis vi f.eks. har funktionen 1/x^p. Da ville jeg selv argumentere således:
Da x^p er kontinuert for alle x indeholdt i R og 1/x er kontinert på intervallet (-uendelig,0)U(0,uendelig), hvor U betegner foreningsmængden, da vil 1/x^p være kontinuert på intervallet (-uendelig,0)U(0,uendelig).
Er dette for det første korrekt og er det for det andet en ordenlig måde at argumenter for kontinuitet eller findes der en bedre/flottere og mere stringent måde at gøre det på?
Jeg håber meget på jeres hjælp og kommentare.
Mange hilsner fra
Rasmus
I mange sætninger osv. er det en forudsætning at funktionerne man arbejder med er kontinuerte. Det jeg søger er en ordenlig metode til at vise at en funktion er kontinuert.
Hvis vi f.eks. har funktionen 1/x^p. Da ville jeg selv argumentere således:
Da x^p er kontinuert for alle x indeholdt i R og 1/x er kontinert på intervallet (-uendelig,0)U(0,uendelig), hvor U betegner foreningsmængden, da vil 1/x^p være kontinuert på intervallet (-uendelig,0)U(0,uendelig).
Er dette for det første korrekt og er det for det andet en ordenlig måde at argumenter for kontinuitet eller findes der en bedre/flottere og mere stringent måde at gøre det på?
Jeg håber meget på jeres hjælp og kommentare.
Mange hilsner fra
Rasmus
Svar #1
08. maj 2008 af sigmund (Slettet)
Du kan anvende en af de definitioner på kontinuitet, som er nævnt på http://en.wikipedia.org/wiki/Continuous_function.
Svar #2
08. maj 2008 af math-freak++ (Slettet)
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=484405
En debat der måske vil interessere dig
En debat der måske vil interessere dig
Skriv et svar til: Kontinuitet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.