Matematik

Overfladeareal af omdrejningslegeme

11. maj 2008 af numminummi (Slettet)

Hej!

Hvordan finder man overfladearealet af et omdrejningslegeme?

-Har i en opgave bestemt rumfanget af en vase og skal nu beestemme hvor meget glas vasen består af.

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. maj 2008 af Mester_Bean (Slettet)

Jeg tror jeg engang har lavet den opgave før. Du skal ikke bestemme overfladearealet, men rumfanget af glasset!
Glasset har nemlig en hvis tykkelse

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

http://da.wikipedia.org/wiki/Omdrejningslegeme

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. maj 2008 af eksamenshaj (Slettet)

Overfladerarealet af et omdrejningslegeme bestemmes ved at tage det bestemte integrale, der definerer dit omdrejningslegeme, hvorefter du sætter det i anden, og ganger det med pi.
Hvis der er tale om flere funktioner, så må du nærlæse teksten og finde ud af, om du skal trække dem fra hinanden, og hvor grænseværdierne ligger.

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. maj 2008 af eksamenshaj (Slettet)

Hov, der var en der var hurtigere end jeg var..

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. maj 2008 af Da-ted (Slettet)

#3 Ikke helt rigtigt...
Det du udregner der er volumen og ikke areal af overfladen. Selvom det er den rigtige formel i dette tilfælde (vi skal jo som #1 siger) bestemme volumen af glasset og ikke overfladen af glasset

Svar #6
11. maj 2008 af numminummi (Slettet)

"Overfladerarealet af et omdrejningslegeme bestemmes ved at tage det bestemte integrale, der definerer dit omdrejningslegeme, hvorefter du sætter det i anden, og ganger det med pi."

Er det ikke rumfanget du hentyder til her? - Jeg skal finde overfladearealet.

Svar #7
11. maj 2008 af numminummi (Slettet)

Det er overfladen, der skal bestemmes. Opgaven lyder ordret "Bestem, hvor meget glas vasen består af"

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. maj 2008 af Mester_Bean (Slettet)

#6 kan du evt. henvise til opgavenummeret i de vejledende opgaver for STX mat A? Jeg er næsten 100% sikker på, at du slet ikke skal tænke på overfladearealet men rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer ved at dreje punktmængden mellem 2 grafer 360 grader om x-aksen!

Svar #9
11. maj 2008 af numminummi (Slettet)

7.011 er opgavens nummer

Brugbart svar (5)

Svar #10
11. maj 2008 af Mester_Bean (Slettet)

I opgave a) skal du bestemme hvor meget vand der kan være i vasen.
Du skal altså finde rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer ved at dreje punktmængden M_1, der er afgrænset af funktionen g(x)=sqrt(x-1), førsteaksen, andenaksen og linjen med ligningen x=10, 360 grader om x-aksen.

I opgave b) skal du bestemme hvor meget glas vasen består af. Du får at vide, at vasen fremkommer ved at dreje M, der er afgrænset af funktionerne f(x)=1,5+x^(1/4), g(x)=sqrt(x-1), førsteaksen, andenaksen og linjen med ligningen x=10, 360 grader om x aksen. (Du skal altså nu finde det, der er mellem de to grafer)

Der er intet her der altså taler om overfladeareal!

Svar #11
11. maj 2008 af numminummi (Slettet)

Synes bare det virkede underligt, for hvis det skulle overføres til virkeligheden ville glasset være 0 cm tykt der hvor de to grafer skærer hinanden

Brugbart svar (0)

Svar #12
13. maj 2008 af eksamenshaj (Slettet)

Ja, selvfølgelig mener jeg rumfanget i indlægget.. My bad..

Brugbart svar (0)

Svar #13
21. april 2009 af LennardSvedden (Slettet)

¨#10 - tusind tak for hjælpen :) det her er en opgave der er nem at læse forkert...

Brugbart svar (0)

Svar #14
22. maj 2009 af Mester_Bean (Slettet)

Så lidt :)

Skriv et svar til: Overfladeareal af omdrejningslegeme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.