Matematik

Hjælp til differential ?! =/

25. maj 2008 af Libaro (Slettet)

hejsa alle :)

Jeg vil gerne have differentieret:

ln(x+2)+x2

Jeg ved at ln(x) differentieret er 1 delt med x. men hva skal jeg med 2 tallet? :(

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

f(x)=ln(x+2)+x^2
f'(x)=1/(x+2)+2x

Meget nemt. :-)

Svar #2
25. maj 2008 af Libaro (Slettet)

Oooh, så sherwood, så du sætter bare tallet 2 nedenfor? Det gør du ligemeget hvad? eller.

f.eks. hvis der nu stod ln(x+4) ?

På forhånd mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. maj 2008 af dnadan (Slettet)

#1 tilføjelse: Her er følgende regler blevet brugt:
f(x)=g(x)+h(x) --> f'(x)=g'(x)+h'(x)
h(x)=f(g(x)) --> h'(x)=g'(x)*f'(g(x))

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

#2 Det er det samme. Du kan altid tjekke efter med din lommeregner, hvis du bliver i tvivl.

Svar #5
25. maj 2008 af Libaro (Slettet)

dnadan, hvis man skal lave monotoniforhold og ekstrema på 1/(x+2)+2x.

Hvordan kan man gør dette?

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

#5 Hvad gælder for tangenten i et ekstremum?

Svar #7
25. maj 2008 af Libaro (Slettet)

Ekstremum er jo bare, lokalt/globalt maksimum/minimum?

har fået opgaven

f(x)= ln(x+2)+x2 x tilhører )-2:uendelig(

a) bestem monotoniforholdene for f

b)Beregn eventuelle ekstrema for f

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

#7 Hvad er tangentens hældning i et maksimum/minimum? Det er afgørende for, hvordan du udregner x-værdierne.

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. maj 2008 af dnadan (Slettet)

#7 monotoniforhold:
Bestem intervallerne, hvor f'(x)>0, f'(x)<0 og f'(x)=0

b) f'(x)=0

Og et extremum kan også være en vandretvendetangent, derfor er det ikke altid et maksimum/minimum.

Svar #10
25. maj 2008 af Libaro (Slettet)

det står der ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

Tangentens hældning for et ekstremum må nødvendigvis være 0. Da a=f'(x) ved vi, at 0=f'(x). Det kan nu benytte dig af, som dnadan har fortalt.

Svar #12
25. maj 2008 af Libaro (Slettet)

hmmm, jeg tror vi misforstår hinanden. Som jeg har lært hvad monotoniforhold er, at man skal lave en fortegnsundersøgelse osv?

Brugbart svar (0)

Svar #13
25. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

Det skal du også. Men du skal vel finde ekstremaerne først. Ellers ved du jo ikke, hvornår grafen vender.

Svar #14
25. maj 2008 af Libaro (Slettet)

Ja, jeg har netop lige skrevet f(x) ind på lommeregneren. Og den viser at der ikke er nogen nulpunkt.

For at lave fortegnsundersøgelse skal man jo have nulpunkter?

Brugbart svar (0)

Svar #15
25. maj 2008 af dnadan (Slettet)

Nøh... Undersøg nu om grafen er stigende eller aftagende for alle x (indenfor definitionsmængden naturligvis)

Svar #16
25. maj 2008 af Libaro (Slettet)

GRrrh :D hhahah. dnadan. For at finde ekstrema, skal man jo have noget at gå ud fra? og jeg har intet ?!!!

Brugbart svar (0)

Svar #17
25. maj 2008 af dnadan (Slettet)

Har du løst ligningen: f'(x)=0? Der kommer to løsninger frem (ikke synderligt pæne, men de er der)

Svar #18
25. maj 2008 af Libaro (Slettet)

hmmm er på bar bund:
Jeg har prøvet at løse:
1/(x+2)+2x=0

1/(x+2)=0+2

1/x+2=2

x+2=2*1

x+2=2

x=2-2

x=0

Som er sandsynligvis forkert

Brugbart svar (0)

Svar #19
25. maj 2008 af dnadan (Slettet)

1/(x+2)+2x=0
<=> 1+2x*(x+2)=0 <=> ta' den selv videre derfra.

Skriv et svar til: Hjælp til differential ?! =/

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.