Side 2 - Andengradspolynomium? - Matematik

Svar #21
26. maj 2008 af Mulle00 (Slettet)

Så syntes jef det bliver vanskeligt nu! :-/

Der står nu i opgaven: Løs ligningen f(x)=g(x)

Kan i give mig et skub?

Brugbart svar (0)

Svar #22
26. maj 2008 af badooo (Slettet)

..husk at erstatte y med g(x) :)

Brugbart svar (0)

Svar #23
26. maj 2008 af badooo (Slettet)

Ja, den kan vi også godt tage.

f(x) = g(x)

Det vi er ude efter er altså skæringspunkternes x-koordinater (bare til en fremtidig hjælp, hvis du får en opgave, hvor der står "find skæringspunkter" :) )

-x^2+x+6 = 0.5x - 2 |træk venstre side fra højre
-x^2 - 1.5x + 8 = 0

..som du kan løse som en alm. 2.-gradsligning :)

Brugbart svar (0)

Svar #24
26. maj 2008 af badooo (Slettet)

Okay, jeg må være fuld. Der skal selvfølgelig stå "træk HØJRE side fra VENSTRE" :)

Brugbart svar (0)

Svar #25
26. maj 2008 af Rochester (Slettet)

-x^2 - 1.5x + 8 = 0 skal retteligt være -x^2 + 0.5x + 8

Brugbart svar (0)

Svar #26
26. maj 2008 af badooo (Slettet)

Jamen selvfølgelig skal det da det..

Svar #27
26. maj 2008 af Mulle00 (Slettet)

badooo, hvad har du drukket (eller evt. røget)? :D

Brugbart svar (0)

Svar #28
26. maj 2008 af badooo (Slettet)

Ikke noget.. det sker bare i farten :D

Svar #29
26. maj 2008 af Mulle00 (Slettet)

Som angivet, har jeg hermed løst andengradsligningen -x^2 + 0.5x + 8

hvoraf jeg får at d=32,25 og x=-2,96 og x=2,71

Er dette korrekt??

Brugbart svar (0)

Svar #30
26. maj 2008 af juventuz (Slettet)

#29 for at tjekke resultatet selv (istedet for at spørge "er det rigtigt" herinde) kan du indsætte én af dine x-værdier i andengradsligningen.

-(2.96^2)+0.5*2.96+8=0.7184

Den er ikke helt rigtig. Skriv melemregningerne herind.

Brugbart svar (0)

Svar #31
26. maj 2008 af juventuz (Slettet)

x=3.08945 V x=-2.58945 er løsningerne.

Brugbart svar (0)

Svar #32
26. maj 2008 af Rochester (Slettet)

Hov, jeg glemte at sætte udtrykket lig med nul i #25. Vi har andengradsligningen:

-x² + 0.5x + 8 = 0

med diskriminanten d = 0.5² - 4*(-1)*8 = 32.25. Da d>0 har vi to reelle løsninger til andengradsligningen. Ved brug af løsningsformlen fås løsningerne:

x1 = (-0.5 + sqrt(32.25))/(2*(-1)) = -2.6
x2 = (-0.5 - sqrt(32.25))/(2*(-1)) = 3.1

Svar #33
26. maj 2008 af Mulle00 (Slettet)

Som slutpunkt skal jeg løse uligheden f(x)>g(x), hvordan gøre jeg lige det?

Skal dog lige siges at jeg har tegnet grafen for f(x) samt g(x). Kan forestille mig at denne skal bruges i forbindelse med løsningen af uligheden??

Brugbart svar (0)

Svar #34
26. maj 2008 af Rochester (Slettet)

#33.
Find de værdier af x, hvor f(x)>g(x). Dvs. find nulpunkter for uligheden:

f(x) - g(x) > 0

På grafen kan det betragtes som den punktmængde der afgrænses af f(x) og g(x).

Svar #35
26. maj 2008 af Mulle00 (Slettet)

Tror desværre ikke at jeg forstår hvad du helt præcist mener!

Brugbart svar (0)

Svar #36
26. maj 2008 af DanielPetersen (Slettet)

Hvor er I dumme, når I leger matematikere.

Brugbart svar (0)

Svar #37
26. maj 2008 af badooo (Slettet)

#35
Well, det kan være forvirrende.

-Tegn graferne i samme koordinatsystem, det er altid et godt redskab til uligheder.

Det ses at grafen for f skærer grafen for g 2 gange. I hvilket interval er grafen for f "større" end grafen for g?

Brugbart svar (0)

Svar #38
26. maj 2008 af DanielPetersen (Slettet)

Patrick, du er helt klart skudt i hovedet med den form for uformel argumentation.

Brugbart svar (0)

Svar #39
26. maj 2008 af badooo (Slettet)

Tjooo DP, men i tilfælde af at han ikke er så intelligent som dig, må jeg vel hjælpe så det virker klart for ham?

Brugbart svar (0)

Svar #40
26. maj 2008 af DanielPetersen (Slettet)

#39 Bare det virker for idioter, slut.