Matematik

Trigonometri, stumpvinklet trekant

27. maj 2008 af mathias-s (Slettet)

Hej. Hvordan løses denne opgave?

I en trekant NAG, hvori A er stump er:
Vinkel N=21,2 grader
AG=6,9
NG=14,2

Har prøvet med en andengradsligning (cosinus) og den giver svaret g=8,63 eller g=17,84. Hmm aner ikke om det er korrekt indtil videre...

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. maj 2008 af Rochester (Slettet)

Jeg formoder, at du skal finde vinkel A? Benyt i så fald sinusrelationen:

NG/sinA = AG/sinN
<=>
sinA = sinN*NG/AG
<=>
A_spids = arcsin(sinN*NG/AG) = arcsin((sin(21.2°)*14.2)/6.9) = 48.1°
=>
A_stump = 180° - 48.1° = 131.9°

Svar #2
27. maj 2008 af mathias-s (Slettet)

ja præcis. og svaret ser meget rigtigt ud!

men forstår ikke hvad dette er:

A_spids = arcsin(sinN*NG/AG) = arcsin((sin(21.2°)*14.2)/6.9) = 48.1°
=>
A_stump = 180° - 48.1° = 131.9°

arcsin?

Svar #3
27. maj 2008 af mathias-s (Slettet)

nå ja det er jo sinus invers, sorry...

men vil du rent logisk forklare hvorfor man egentlig kan tage sinus invers og så "lave det om" fra en spids til en stumpvinkel?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. maj 2008 af Rochester (Slettet)

#3.
Når man bruger sinus invers vil det returnere den spidse vinkel. Den stumme vinkel er så givet som 180-v.

Se evt. https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=525205

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. maj 2008 af Rochester (Slettet)

...og du bliver specifikt spurgt om at finde den stumme vinkel - derfor kan du bare "lave det om". Den spidse vinkel A bortfalder.

Skriv et svar til: Trigonometri, stumpvinklet trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.