Matematik

Bevis for Pythagoras' sætning

29. maj 2008 af Annahalvvind (Slettet)

Hej alle kloge mennesker :)
Jeg sidder og skal bevise Pythagoras' sætning til min eksamen i matematik på B niveau.
Jeg har brugt bevis to på denne side: http://www.matematiksider.dk/pythago/pyth.pdf
Er der nogle, der kan forklare mig, hvorfor man siger x/b=b/c <=> x=b^2/c ?
Der står, "Da trekanterne er ensvinklede må ensliggende sider derfor have samme forhold." men.. nogle, der kan forklare mig det? ;)
På forhånd tak :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. maj 2008 af ManonN (Slettet)

Er der nogen bestemt grund til at du har valgt at bruge bevis 2? Jeg synes, bevis 1 er nemmere at have med at gøre..

Svar #2
29. maj 2008 af Annahalvvind (Slettet)

Grunden er, at jeg synes, at bevis 2 virker mere overskueligt, beviset skal ikke tage for lang tid, samtidig får jeg vist, at jeg ved, hvad ensvinklede trekanter er ;)

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. maj 2008 af ManonN (Slettet)

Har lige kigget på det og x/b er den ene katete divideret med hypotenusen i den lille trekant, mens b/c er den ene katete divideret hypotenusen i den helt store trekant. Da forholdet mellem siderne er ens, så bliver resultatet af division det også og derfor kan de to udtryk sættes lig med hinanden og man kan isolere x.

Svar #4
29. maj 2008 af Annahalvvind (Slettet)

Tak.
Men hvorfor ønsker man at dividere kateterne med hypotenusen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. maj 2008 af ManonN (Slettet)

Man bruger sin eller cos i en retvinklet trekant.. bare uden at nævne vinklerne, da det er hypotenusen man er interesseret i.

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. maj 2008 af Duffy

#4:

Det er jo nétop de ensliggende sider.

Svar #7
29. maj 2008 af Annahalvvind (Slettet)

Men hvordan "retfærdiggører" man det til en mundtlig eksamen?
Altså.. Jeg har svært ved at forestille mig, hvordan jeg skal sige det?

Svar #8
29. maj 2008 af Annahalvvind (Slettet)

Hvilke sider er ensliggende?
Undskyld, jeg ikke fatter noget, men kan ikke lige se det ;)

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. maj 2008 af mathon

se
http://peecee.dk/upload/view/114902

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. maj 2008 af Duffy

#8:

Siden a er ensliggende med c, da de begge er hypotenuse i den "samme" retvinklet trekant.

Og siden y er ensliggende med a, da de begge er katete i den "samme" retvinklet trekant.

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. maj 2008 af Duffy

#8:

Kig på de to retvinklede OG ENSVINKLEDE trekanter nederst på side 2 !!!

Svar #12
29. maj 2008 af Annahalvvind (Slettet)

#10
Aha. Tror jeg har den nu;
Altså; x divideres med b, da x er katete i den lille trekant og b er katete i den store trekant?
b divideres med c, da b er hypotenuse i den lille trekant, og c er hypotenuse i den store trekant?

Brugbart svar (0)

Svar #13
29. maj 2008 af Duffy

#12:

PRÆCIS!

Brugbart svar (0)

Svar #14
13. december 2008 af SussieTT (Slettet)

Tusind tak for hjælpen her. Sad lige med det samme problem. Så det var rart og få afklaret. Har dog lige et spørgsmål. for hvordan kommer man fra x/b = b/c og så til x = a^2/c

Skriv et svar til: Bevis for Pythagoras' sætning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.