Fysik
Galileis faldrendeforsøg og faldlove
11. juni 2008 af
Den11time (Slettet)
Jeg er i gang med at læse om Galileis falderendeforsøg og faldlove.
Hvordan kan man se, eller hvordan fandt Galilei ud af, at kuglens fart ved foden kun afhænger af den højde, hvorfra kuglen starter?
Jeg ville da også tro, at kuglens fart afhænger af faldrendens hældning, idet den da bestemmer højden?
Han skriver:
"...vi rullede kuglen en fjerdedel af kanalens længde; og efter måling af nedløbstiden fandt vi præcis det halve af den forrige tid. Derefter afprøvede vi andre afstande, idet vi sammenlignede nedløbstiden for hele længden med tiden for halvdelen, eller alle mulige andre brøker. I disse eksperimenter fandt vi altid, at de gennemløbne strækninger forholdt sig til hinanden som kvadratet på tiderne."
Han konkluderer altså at "de gennemløbne strækninger forholder sig til hinanden som kvadratet på tiderne". Han taler altså om nogle talforhold, hvad er det for nogle talforhold han mener?
Altså en hver strækning, hvortil de målte tiden, havde en tid der gange med sig selv gav kvadratet på nedløbstiden for hele planken eller kun for den strækning? Jeg forstår ikke helt det med tiden i anden.
Jeg forstår godt at han herved finder loven:
s= 1/2 * g * t^2
hvor s er proportional med t^2.
Han siger også at: er strækningen proportional med kvadratet på tiden, så er hastigheden proportional med tiden:
v = g * t
Hvad mener han med det og hvordan kom han frem til det?
Hvordan kan man se, eller hvordan fandt Galilei ud af, at kuglens fart ved foden kun afhænger af den højde, hvorfra kuglen starter?
Jeg ville da også tro, at kuglens fart afhænger af faldrendens hældning, idet den da bestemmer højden?
Han skriver:
"...vi rullede kuglen en fjerdedel af kanalens længde; og efter måling af nedløbstiden fandt vi præcis det halve af den forrige tid. Derefter afprøvede vi andre afstande, idet vi sammenlignede nedløbstiden for hele længden med tiden for halvdelen, eller alle mulige andre brøker. I disse eksperimenter fandt vi altid, at de gennemløbne strækninger forholdt sig til hinanden som kvadratet på tiderne."
Han konkluderer altså at "de gennemløbne strækninger forholder sig til hinanden som kvadratet på tiderne". Han taler altså om nogle talforhold, hvad er det for nogle talforhold han mener?
Altså en hver strækning, hvortil de målte tiden, havde en tid der gange med sig selv gav kvadratet på nedløbstiden for hele planken eller kun for den strækning? Jeg forstår ikke helt det med tiden i anden.
Jeg forstår godt at han herved finder loven:
s= 1/2 * g * t^2
hvor s er proportional med t^2.
Han siger også at: er strækningen proportional med kvadratet på tiden, så er hastigheden proportional med tiden:
v = g * t
Hvad mener han med det og hvordan kom han frem til det?
Svar #1
11. juni 2008 af susna (Slettet)
"de gennemløbne strækninger forholder sig til hinanden som kvadratet på tiderne" betyder, at han i to forskellige forsøg konstaterer at
s1= 1/2 * g * t1^2
s2= 1/2 * g * t2^2
og forholdet mellem de to giver så
s1/s2=t1^2/t2^2.
s1= 1/2 * g * t1^2
s2= 1/2 * g * t2^2
og forholdet mellem de to giver så
s1/s2=t1^2/t2^2.
Svar #2
11. juni 2008 af Den11time (Slettet)
Tak for svaret :-)
Men jeg forstår ikke, hvad han så skal bruge det forhold til?
Det jeg prøver at forstå er, hvordan han kom frem til hans 2 love. Det forstår jeg nemlig ikke helt.
Men jeg forstår ikke, hvad han så skal bruge det forhold til?
Det jeg prøver at forstå er, hvordan han kom frem til hans 2 love. Det forstår jeg nemlig ikke helt.
Svar #3
11. juni 2008 af susna (Slettet)
Hej igen
Lad mig først lige fortælle dig lidt om Galilei og hans tid, så kan du måske bedre forstå det.
Galilei er ældre end Newton. Dvs. han kendte intet til tyngdekraft eller differentialregning. Og det er derfor heller ikke ham, som har opstillet faldlovene med det udseende vi kender i dag. Faldlovene som vi kender dem kommer jo af Newtons 2. lov: F=m*a dvs. dv/dt=a=g => v=gt => ds/dt=gt => s=1/2gt^2
Det Galileo konstaterede i sine forsøg var udelukkende de proportionelle forhold, f.eks. at s er proportional med t^2.
Derfor synes jeg også, at du i din opgave skal være forsigtig med bare at bruge 1/2g (det er jo senere tids efterrationalisering), og blot bruge almindelige proportionalitets konstanter. (Og så selvfølgelig slutte af med at forklare, hvorfor du gerne vil bruge 1/2g)
F.eks.
s=c*t^2
Sætningen "de gennemløbne strækninger forholder sig til hinanden som kvadratet på tiderne" siger jo så, at han har konstateret, at c er den samme i alle forsøg, hvorfor
s1/s2=t1^2/t2^2.
På den måde er det også lettere at forklare, hvordan han nåede frem til, at v og t er proportionale.
Du har jo definitionen på hastighed v=s/t og bruger du at s og t^2 er proportionale (indsæt), får man jo netop at v og t er proportionale.
Lad mig først lige fortælle dig lidt om Galilei og hans tid, så kan du måske bedre forstå det.
Galilei er ældre end Newton. Dvs. han kendte intet til tyngdekraft eller differentialregning. Og det er derfor heller ikke ham, som har opstillet faldlovene med det udseende vi kender i dag. Faldlovene som vi kender dem kommer jo af Newtons 2. lov: F=m*a dvs. dv/dt=a=g => v=gt => ds/dt=gt => s=1/2gt^2
Det Galileo konstaterede i sine forsøg var udelukkende de proportionelle forhold, f.eks. at s er proportional med t^2.
Derfor synes jeg også, at du i din opgave skal være forsigtig med bare at bruge 1/2g (det er jo senere tids efterrationalisering), og blot bruge almindelige proportionalitets konstanter. (Og så selvfølgelig slutte af med at forklare, hvorfor du gerne vil bruge 1/2g)
F.eks.
s=c*t^2
Sætningen "de gennemløbne strækninger forholder sig til hinanden som kvadratet på tiderne" siger jo så, at han har konstateret, at c er den samme i alle forsøg, hvorfor
s1/s2=t1^2/t2^2.
På den måde er det også lettere at forklare, hvordan han nåede frem til, at v og t er proportionale.
Du har jo definitionen på hastighed v=s/t og bruger du at s og t^2 er proportionale (indsæt), får man jo netop at v og t er proportionale.
Skriv et svar til: Galileis faldrendeforsøg og faldlove
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.