Matematik

Funktion-problemer

24. september 2004 af Veeand (Slettet)

Nu vil jeg gerne 1 gang for alle forstå det her.

Er blevet stillet en opgave, hvor jeg skal vise grafen g og dette får vi at vide:
x + 3 for -6
9 - 2x for 2

Hvad er det jeg helt præcist skal gøre, og hvad skal jeg tage hensyn til med "-6

En meget udførlig og pædagogisk tilgang til spørgsmål, vil blive meget værdsat.

Tusind tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2004 af frodo (Slettet)

du ved at for x€[-6;2] ser er forskriften for g: x+3
Dvs at du tegner linien x+3 og så sletter du alt det, der ligger uden for det interval som x er element af.

Den næste del af er linien 9-2x=-2x+9 for x € [2;5]
Igen tegner du linien -2x+9 og sletter alt hvor x IKKE er i det ovenfornævnte interval.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. september 2004 af Meppo

Frodo har ret: Der hvor de to "delfunktioner" rammer hinanden, ophører de hver især med at existere.
Dermed bliver grafen for g et slags "omvendt v".

Svar #3
24. september 2004 af Veeand (Slettet)

Kan man så ikke i praksis fx tegne en streg gennem 2 på x aksen og gennem -6, så jeg ved at linjen ikke skal komme komme ind i det interval?

Svar #4
24. september 2004 af Veeand (Slettet)

Når jeg skal tegne 9-2x ind, hvordan søren gøres det så helt praktisk? fordi mit på opg. papiret går y-aksen kun ned til -3,5?

Går man ikke 2 op ad y-aksen, og så 1 hen og 9 ned?

Og tusind tak for forklaringen

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. september 2004 af frodo (Slettet)

#3 nej!

#4:
en ligning af formen y=ax+b, er en ret linie, der går gennem punktet (0,b) og har a som hældningskoefficient, hvilket vil sige at du går en til højre og a op. Så når a er positiv går du op, og når den er negativ går du ned.
I tilfældet med 9-2x er a=-3 og b=9

hældningskoefficienten er ALTID det tal der står foran x, når vi snakker om rette linier.

Svar #6
24. september 2004 af Veeand (Slettet)

Men så kan jeg ikke helt finde ud af hvor jeg skal afgrænse linjerne. For de rører ikke rigtig hinanden.

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. september 2004 af frodo (Slettet)

de behøver heller ikke at røre hinanden

Det er bare to brudstykker af to linjer der fremkommer

Svar #8
24. september 2004 af Veeand (Slettet)

Hmm, nu ligner det et omvendt v, så håber jeg er på rette vej. Men har lige et spørgsmål til en anden opgave.

f er bestemt ved ½x + 3 for x<=2. hvordan kan det være at man i så fald går op til 3 på y-aksen og dernæst 1 hen til venstre, og ikke til højre? er det fordi at x skal være mindre end eller lig 2?

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. september 2004 af frodo (Slettet)

den går igennem punktet (0,3) altså skæring med y-aksen i Y=3
Du skal heller ikke gå til venstre. Altid højre, og så op hvis a>0 og ned hvis a<0

Svar #10
26. september 2004 af Veeand (Slettet)

Men læreren gennemgik det her på tavlen og der gik han altså 1 til venstre og ikke højre.

Mener jeg da i hvertfald.
Hvordan kan en linje ellers gå gennem fra minus til plus-kvadrant?

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. september 2004 af Meppo

Frodo; man kan da sagtens gå til venstre! I så fald skal man bare gå ned med liniens hældning istedet for op (hvis altså linien har positiv hældning).

Svar #12
26. september 2004 af Veeand (Slettet)

Jamen jeg tænkte også, at det lød usandsynligt at man ikke kan gå til venstre.

Men kan du så forklare hvorfor man gør det, når det er en positiv ulighed.

jeg mener ½x + 3. hvorfor går man til venstre?

Brugbart svar (0)

Svar #13
26. september 2004 af frodo (Slettet)

tja.. Det er self rigtigt at man bare kan ændre retningen, når man går til venstre.

Det er bare nemmere at gå til højre, idet positiv a = op, negativ a =ned.

Men det kan være din lærer bedre kan lide at gå til venstre af uvisse årsager.

Brugbart svar (0)

Svar #14
26. september 2004 af Meppo

Jeg ved ikke helt hvad du mener med positiv ulighed. I det pågældende tilfælde med linien ½x+3 skal du bare starte i punktet (0,3)og derefter gå ½ op hvergang du går 1 til højre, eller gå en halv ned, hvergang du går 1 til venstre.
Tilsvarende med den anden: start i (0,9) gå 1 til højre og 2 ned. Husk at viske ud fra 0 til 2 og over 5.
De 2 rammer hinanden i (2, 5) hvor der kommer et "knæk".

Svar #15
26. september 2004 af Veeand (Slettet)

Vi havde det pågældende stykke, da vi skulle læse om stykkevis linearitet.

men jeg kan ikke begribe hvorfor han går til venstre...
hvorfor ikke bare til højre?

jeg er klar over, den så kommer til at ligne et omvendt v. men er det den eneste grund?

Brugbart svar (0)

Svar #16
26. september 2004 af frodo (Slettet)

Der er INGEN grund til at gå til venstre frem for højre!!!

Resultatet bliver NØJAGTIG det samme!!

Svar #17
26. september 2004 af Veeand (Slettet)

det gør det da ikke...

hvis jeg gik til højre i stedet for venstre, ville jeg jo ikke få det famøse omvendte v...

Brugbart svar (0)

Svar #18
26. september 2004 af frodo (Slettet)

glem det.. Ligegyldig hvad du gør, bare det er rigtigt, bliver resultatet da det samme..

Svar #19
26. september 2004 af Veeand (Slettet)

hihi, jamen jeg kan godt se hvor du vil hen..

og der er måske ikke andre end hr. lærer der kan redegøre for, hvorfor han vil gå til venstre.

men jeg takker for hjælpen og spørger manden imorgen.

Brugbart svar (0)

Svar #20
26. september 2004 af Meppo

Det ville du da. Resultatet bliver det samme. Istedet for alt det pjat med gåen til højre og venstre og op og ned alt efter om....osv, osv, er der en hurtigere metode: find y-værdierne i randpunkterne for begge delfunktioner og forbind punkterne med rette linier:
den ene; y=-6+3=-3 (x,y)=(-6,-3)
og y=2+3=5 (2,5)
forbind disse punkter med en ret linie.
Den anden; y=9-2*2=5 (2,5)
og y=9-2*5=-1 (5, -1)
igen med en ret linie. Så undgår du helt alt det bøvl med hældnigskoefficienter.

Forrige 1 2 Næste

Der er 22 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.