Matematik

Andengradslingning - mundtlig

17. juni 2008 af Small311 (Slettet)

Hej :-)

- Når man skal gøre rede for beviset for løsningen af en 2.gradsligning, skal jeg så også komme ind på betydningen for det grafiske billed, eller er det bare noget ekstra hvis jeg har tid?

- Derefter skal jeg bevis opløsningen af en 2.gradsligning i faktorer, og det har jeg gjort, men jeg ved bare ikke hvad der sker i dette trin:

ax^2+bx+c = a(x-r1)(x-r2) = a(x^2-(r1+r2)x+r1*r2 <=>
a(x-r1)(x-r2)¨= a(x^2-x*r2-r1*x+r1*r2) = a(x^2-(r1+r2)x+r1*r2

hvor blev ax^2+bx+c af ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. juni 2008 af Daniel TA (Slettet)

Prøv at reducer så meget som muligt, gang alle paranteserne ud. Derefter indsæt r1=(-b+sqrt(d))/(2a) og r2(-b-sqrt(d))/(2a)
Reducer igen og du kommer frem til ax^2+bx+c

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. juni 2008 af mathon

i en reduceret, ordnet og normeret 2.gradsligning med rødderne p og q
gælder
x^2-(p+q)x+p*q = (x-p)(x-q)

enhver
2.gradsligning på formen
ax^2+bx+c = 0
kan skrives
a(x^2+(b/a)x+(c/a))=0
og dermed
x^2+(b/a)x+(c/a) = 0
hvor
(b/a) = -(p+q)
og
(c/a) = pq

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. juni 2008 af mathon

a(x^2-(r1+r2)x+r1*r2) =

ax^2-a(r1+r2)x+a*r1*r2 =
ax^2 + bx + c,

når
b = -a(r1+r2)
og
c = a*r1*r2

Skriv et svar til: Andengradslingning - mundtlig

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.