dækningsbidrag fortsat...

Opgave

Et mindre snedkerfirma producerer eksklusive havemøbler i form af havebænke og haveborde.

Havemøblerne fremstilles af fyrretræ, der leveres i en bestemt type planker fra et savværk. Til en havebænk anvendes der 12,5 m og til et havebord 25 m fyrretræ. Fra savværket kan der højst leveres 350 m fyrretræ pr. uge.

Udskæring og samling af træ til en havebænk varer 3 timer, og til et havebord varer det 2 timer. Der kan maksimalt pr. uge anvendes 54 timer til udslæring og samling af havemøblerne.

Til sidst bliver havemøblerne malet. Det tager 2 timer at male en havebænk og 2 timer at male et havebord. Pr. uge kan der maksimalt anvendes 40 timer til maling af havemøblerne.

Snedkerfirmaet kan sælge hele sin produktion af havemøbler til priser, der giver et dækningsbidrag på 600 kr. for en havebænk og 500 kr. for et havebord.

Bestem det antal havebænke og det antal haveborde, der skal produceres pr. uge for at give det største dækningsbidrag, og bestem dette største dækningsbidrag.
Kald antallet af havebænke for x og antallet af borde for y

Begrænsningen af leveringen af fyrretræ giver

x*12,5+25*y≤350

Udskæring og samling giver begrænsningen

3*x+2*y ≤ 54

Maling giver begrænsningen

2*x+2*y ≤40

Dækningsbidraget bliver 600*x+500*y

Du skal så finde x og så 600*x+500*y bliver så stor som mulig med de begrænsninger som ulighederne giver. Endvidere også med begrænsningen x≥0 og y ≥0.
 

jeg er helt blank idag... hvordan beregner jeg: "Bestem det antal havebænke og det antal haveborde, der skal produceres pr. uge for at give det største dækningsbidrag, og bestem dette største dækningsbidrag."