MAT AFL!

Opgave 1
Betragt funktionen : f(x) = 2 • sin(x) − 3 x + 4
a. Gør ved brug af f’ rede for at f er en aftagende funktion.

Opgave 2
Betragt andengradspolynomierne : f(x) = 2x2– 9x + 10 og g(x) = x2 − 4x + 6
a. Bestem den x-værdi for hvilken tangenterne til de to grafer er parallelle.
b. Bestem ligninger for de to parallelle tangenter.

Opgave 3
Betragt funktionerne med forskrifter : f(x) = x3 − 3x2 og g(x) = x − 3
a. Tjek ved indsættelse i forskrifterne at graferne skærer hinanden for x = −1, x = 1 og x = 3.
b. Bestem ved håndkraft arealet af det todelte område der afgrænses af graferne for de to funktioner.

Opgave 4
Bestem ved håndkraft for hver af funktionerne den stamfunktion til funktionen hvis
graf går gennem punktet med koordinatsættet (2,3):

a. f(x) = (2x − 5)2
b. f(x) = 6 • (4x − 7)2
c. f(x) = 6x • (x2 − 2)2
d. f(x) = (2x − 1) • (x2 − x)3