Matematik
Trigonometrisk funtion
Når man anvender en symaskine bevæger nålen sig i forhold til den såkaldte stingplade. Til tiden t (målt i sekunder) er nålespidsens højde y(t) (målt i cm) over stingpladen bestemt ved:
y(t)=(3/2)*sin(12*pi*t)
Nålespidsens hastighed til tiden t er y'(t). Hvor stor er nålespidsens hastighed ved passage af stingpladen?
Jeg er helt væk i denne opgave? Kan nogen hjælpe mig?
Svar #3
18. september 2008 af Arvin (Slettet)
Okay rettelse til differentieret ligning:
y'(t)=(3/2)*12*pi*cos(12*pi*t)
Svar #4
18. september 2008 af mathon
y = (3/2)*sin(12*π*t)
hvad gælder om sin(12*π*t) til de tidspunkter, hvor nålespidsen er "i" stingpladen ?
v = y '(t) = 18π√(1-sin2(12*π*t))
Svar #6
18. september 2008 af mathon
når nålespidsen er "i" stingpladen er
sin(12*π*t) = 0
hvorfor
v = 18π√(1-0)) = 18π
Svar #7
18. september 2008 af Arvin (Slettet)
#6
Nå ja, selvfølgelig. Men jeg forstår ikke helt hvordan du kom frem til den differentierede ligning. Jeg fik min på følgende måde, er det rigtigt?:
img352.imageshack.us/img352/7720/difflignto6.gif
Svar #9
18. september 2008 af Arvin (Slettet)
#8
Nå ja, selvfølgelig!
Okay, men hvordan har du så fået den anden del. Har du differentieret ligningen igen for at få -sin?
Svar #10
18. september 2008 af mathon
simpel omskrivning:
cos2(x) + sin2(x) = 1
cos2(x) = 1 - sin2(x)
cos(x) = ±√(1-sin2(x))
Svar #11
18. september 2008 af Arvin (Slettet)
#10
Jamen, så har jeg endelig fattet det! :D
Hvis t = 0
Så sætter jeg jo bare 0 ind på t's plads i den differentierede ligning og så er hastigheden cirka 56,55 cm/sekunder?
Skriv et svar til: Trigonometrisk funtion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.