Matematik
Integral regning
Hej.
Har lige et spørgsmål ang. en integralregningsopgave.
Opgaven hedder: integralet til kvadratrod 4x+1 dx. Grænser er 2 og 0.
Har prøvet alle muligheder og den stemmer ikke med min lommeregners resultat.
Har forsøgt både substitutuon og partiel integration, men den passer ikke..
Nogen Ideer? På forhånd tak
Svar #1
21. september 2008 af mathon
∫√(4x+1)dx
sæt
u = 4x+1 og dermed 4dx = du
hvoraf
(1/4)∫√(4x+1)(4dx) = (1/4)∫√(u)du = (1/4)*(2/3)*u*√(u)+k =
(1/6)*(4x+1)*√(4x+1)+k
2
∫√(4x+1)dx = (1/6)[(4*2+1)√(4*2+1) - (4*0+1)*√(4*0+1)] =
0
(1/6)[9*3-(1*1)] = (1/6)[27-1] = (26/6) = (13/3)
Svar #2
21. september 2008 af Dedalus (Slettet)
Der er meget man skal huske når man anvender substitution
sæt t=4x+1
nye grænser t1 = 8+1 = 9, t0 = 0+1 = 1
dt/dx = 4 heraf dx = 1/4 dt
int^9_1 √(t)*(1/4)dt = (1/4)*[2/3 x^(3/2)]^9_1 = 4,33
Svar #3
21. september 2008 af TI89Titanium (Slettet)
Ahh.. Nu kan jeg godt se det. Har bare lige et spørgsmål til nr. 2 svar. Hvor får du 2/3 og 3/2 fra?
Skriv et svar til: Integral regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.